Υπολογισμός αθροίσματος
Δημοσιεύτηκε: Σάβ Φεβ 04, 2017 8:17 pm
Αν για του πραγματικούς αριθμούς 
ισχύουν οι σχέσεις 
και
, να υπολογίσετε το άθροισμα 
ισχύουν οι σχέσεις και
, να υπολογίσετε το άθροισμα Καλησπέρα. Μια προσπάθεια...hlkampel έγραψε:Αν για του πραγματικούς αριθμούς
και
Προσθέτοντας κατά μέλη τις δοθείσες έχουμε
![(x+1)[(x+1)^2+3]+(y+1)[(y+1)^2+3] = 0](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/3ddb98d3846cc3440aee604bb5fce065.png "(x+1)[(x+1)^2+3]+(y+1)[(y+1)^2+3] = 0")
![(x+y+2)[(x+1)^2-(x+1)(y+1) +(y+1)^2 ] + 3(x+y+2)= 0](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/f2cbc1c2dd1b940629f393a0382c2f3f.png "(x+y+2)[(x+1)^2-(x+1)(y+1) +(y+1)^2 ] + 3(x+y+2)= 0")
![(x+y+2)[(x+1)^2-(x+1)(y+1) +(y+1)^2 +3] = 0](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/5f8caab2c3521cd9fc11c27f27b3ac79.png "(x+y+2)[(x+1)^2-(x+1)(y+1) +(y+1)^2 +3] = 0")
.Την παράσταση μέσα στην αγκύλη , μπορούμε να την θεωρήσουμε τριώνυμο ως προς
, το οποίο είναι πάντα θετικό διότι 
.Συνεπώς
Φιλικά
Σταμ. Γλάρος
, να υπολογίσετε το άθροισμα 
![(3)+(4)\Rightarrow [x^3+(y+2)^3]+[y^3+(x+2)^3]=0](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/faa952fc6f887ccd250873d28f9a20b3.png "(3)+(4)\Rightarrow [x^3+(y+2)^3]+[y^3+(x+2)^3]=0")
![(x+y+2)\cdot [x^2-x(y+2)+(y+2)^2+y^2-y(x+2)+(x+2)^2]=0](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/36fbe08723d57bb2458b8dfef689aae7.png "(x+y+2)\cdot [x^2-x(y+2)+(y+2)^2+y^2-y(x+2)+(x+2)^2]=0")
