mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Μαρ 08, 2017 4:18 pm**

Να βρείτε όλες τις τριάδες θετικών ακεραίων (x,y,z)

ώστε:

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Μαρ 08, 2017 4:33 pm**

ΧΑΡΗΣ ΤΙΟΥΡΙΝΓΚ έγραψε:Να βρείτε όλες τις τριάδες θετικών ακεραίων ώστε:

Έστω $x\ge y\ge z$ . Για $z\ge 3$ παίρνουμε $A\le -2xy+yz+xz \le 0 < 2$ ,άτοπο....

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Μαρ 09, 2017 9:20 pm**

$xy + yz + zx - xyz = 2 \Rightarrow y(x+z-xz) = 2 - xz \Rightarrow 2 - xz \geq x + z - xz \Rightarrow 2 \geq x + z.$
Από εδώ προκύπτουν εύκολα οι λύσεις. Δεν θα τις γράψω γιατί βαριέμαι.

mathematica.gr

Για μερακλήδες

Για μερακλήδες

Re: Για μερακλήδες

Re: Για μερακλήδες