mathematica.gr

Έχουμε το παρακάτω 6χ6 πλέγμα και κάθε φορά εφαρμόζουμε την εξής διαδικασία :
Επιλέγουμε ένα τετραγωνάκι και του βάζουμε ένα Χ. Στη συνέχεια, επιλέγουμε ένα τετραγωνάκι που βρίσκεται 1 ή 2 τετράγωνα μακρυά του, οριζόντια, κάθετα ή διαγώνια (πχ αν έχω βάλει Χ στο τετράγωνο 1, τότε το επόμενο Χ μπορεί να μπει στα τετράγωνα 3,4,15,22,13,19) και συνεχίζουμε τη διαδικασία αυτή.
Μπορούμε να τοποθετήσουμε Χ σε όλα τα τετράγωνα;

Ξεκινάμε από την 1η σειρά - πρώτο κελί:
1, 3, 5, 2, 4, 6 (τελείωσε η 1η σειρά - και βρισκόμαστε στο τελευταίο κελί).

Πηγαίνουμε στην 3η σειρά - τελευταίο κελί:
18, 16, 14, 17, 15, 13 (τελείωσε η 3η σειρά - και βρισκόμαστε στο πρώτο κελί)

Ομοίως τελειώνουμε την 5η σειρά και βρισκόμαστε στο τελευταίο κελί.

Ομοίως τελειώνουμε την 2η σειρά και βρισκόμαστε στο πρώτο κελί.

Ομοίως τελειώνουμε την 4η σειρά και βρισκόμαστε στο τελευταίο κελί.

Ομοίως τελειώνουμε την 6η σειρά και βρισκόμαστε στο πρώτο κελί.

Πολύ ωραία! Υπάρχουν και άλλοι τρόποι. Το σημαντικό ερώτημα είναι για ποιoυς φυσικούς αριθμούς είναι εφικτή η διαδικασία αυτή σε πλέγματα .

irakleios έγραψε:Πολύ ωραία! Υπάρχουν και άλλοι τρόποι. Το σημαντικό ερώτημα είναι για ποιoυς φυσικούς αριθμούς είναι εφικτή η διαδικασία αυτή σε πλέγματα .

Νομίζω πρέπει να ισχύει για όλα με