mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Απρ 21, 2017 10:13 pm**

Έστω $f:[-1,1]\rightarrow \mathbb{R}$ μια συνεχής συνάρτηση τέτοια ώστε
$\displaystyle{\int_{-1}^{1} x^{2n} f(x) \: {\rm d} x=0}$ όπου $n \in \mathbb{N}$ . Δείξατε ότι η

είναι περιττή .

Μπορούμε να δώσουμε σχολική αντιμετώπιση ; Δεν έχω απάντηση .

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Απρ 21, 2017 10:36 pm**

Tolaso J Kos έγραψε:Έστω $f:[-1,1]\rightarrow \mathbb{R}$ μια συνεχής συνάρτηση τέτοια ώστε
$\displaystyle{\int_{-1}^{1} x^{2n} f(x) \: {\rm d} x=0}$ όπου $n \in \mathbb{N}$ . Δείξατε ότι η είναι περιττή .

Μπορούμε να δώσουμε σχολική αντιμετώπιση ; Δεν έχω απάντηση .

Δεν υπάρχει περίπτωση να έχουμε σχολική αντιμετώπιση.
Δεν γράφω παραπάνω γιατί θα μαρτυρήσω την λύση.