mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Μάιος 25, 2017 9:42 am**

Να αποδειχθεί ή να διαψευσθεί η ακόλουθη πρόταση:

Αν η $g:(0,1) \to (0,1)$ είναι αύξουσα συνάρτηση που ικανοποιεί g(x) > x

για κάθε $x \in (0,1)$ , τότε υπάρχει συνεχής συνάρτηση $f:(0,1) \to \mathbb{R}$ που ικανοποιεί f(x) < f(g(x))

για κάθε $x \in (0,1)$ χωρίς όμως η

να είναι αύξουσα.

Vojtech Jarnik 2017/2 Category II