Μεγιστοποίηση λόγου
Δημοσιεύτηκε: Παρ Ιουν 09, 2017 12:06 am
Έστω γωνία
και κύκλος
που εφάπτεται στις πλευρές της . Να βρεθεί ευθεία
-που τέμνει τις πλευρές της γωνίας στα
-
ώστε να μεγιστοποιείται ο λόγος του εμβαδού του κύκλου που βρίσκεται στο εσωτερικό του τριγώνου
προς το τρίγωνο 
και κύκλος
που εφάπτεται στις πλευρές της . Να βρεθεί ευθεία
-που τέμνει τις πλευρές της γωνίας στα
-ώστε να μεγιστοποιείται ο λόγος του εμβαδού του κύκλου που βρίσκεται στο εσωτερικό του τριγώνου
προς το τρίγωνο 