mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Αύγ 08, 2017 6:00 pm**

Αν p>0 να δειξετε οτι $| x + y |^p \leq 2 ^p ( | x | ^p + | y | ^p)$ για καθε x,y

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Αύγ 08, 2017 7:22 pm**

Dimitris.A έγραψε:Αν p>0 να δειξετε οτι $| x + y |^p \leq 2 ^p ( | x | ^p + | y | ^p)$ για καθε x,y

Χωρίς βλάβη της γενικότητας μπορούμε να υποθέσουμε ότι $\left | y \right |\leq \left | x \right |$

Ετσι έχουμε

$\left | x+y \right |^{p}\leq (2\left | x \right |)^{p}\leq 2^{p}(\left | x \right |^{p}+\left | y \right |^{p})$

η καλύτερα $\left | x+y \right |^{p}\leq 2^{p}(max(\left | x \right |),\left | y \right |))^{p}$

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Αύγ 08, 2017 7:34 pm**

Με το max την ελυσα και εγω

mathematica.gr

Ευκολη ανισοτητα με στοιχειωδεις γνωσεις

Ευκολη ανισοτητα με στοιχειωδεις γνωσεις

Re: Ευκολη ανισοτητα με στοιχειωδεις γνωσεις

Re: Ευκολη ανισοτητα με στοιχειωδεις γνωσεις