mathematica.gr

ΚΑΛΗΜΕΡΑ ΚΑΙ ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ !!!

Ξεκινάμε από το 0 και θέλουμε να φτάσουμε στο 100 . Προσθέτουμε 50 . Έπειτα , το μισό του 50 , το 25 . Άρα είμαστε στο 75 .

Μετά προσθέτουμε το μισό του 25 , το 12,5 . Άρα , είμαστε στο 87,5 . Συνεχίζουμε έτσι μέχρι το τέλος , εις το άπειρο ...

Ερώτηση : Θα φτάσουμε ποτέ στο εκατό ; Ναι ή όχι και γιατί ;

Κατερινόπουλος Νικόλας έγραψε: Ξεκινάμε από το 0 και θέλουμε να φτάσουμε στο 100 . Προσθέτουμε 50 . Έπειτα , το μισό του 50 , το 25 . Άρα είμαστε στο 75 .

Μετά προσθέτουμε το μισό του 25 , το 12,5 . Άρα , είμαστε στο 87,5 . Συνεχίζουμε έτσι μέχρι το τέλος , εις το άπειρο ...

Ερώτηση : Θα φτάσουμε ποτέ στο εκατό ; Ναι ή όχι και γιατί ;

Νομίζω ότι είναι κοινή και ευρύτατα γνωστή ιδιότητα ότι το (απειρο)άθροισμα της γεωμετρικής πρόοδου ισούται , και άρα κάθε επιμέρους άθροισμα είναι γνήσια μικρότερο. Το γεγονός αυτό είναι γνωστότατο άλλωστε από την αρχαιότητα, ήδη από τον Ζήνωνα με τα παράδοξά του. Ως χιλιοεοπωμένο, δεν χρειάζεται να επαναλάβουμε εδώ τις λεπτομέρειες.

Mihalis_Lambrou έγραψε:
Νομίζω ότι είναι κοινή και ευρύτατα γνωστή ιδιότητα ότι το (απειρο)άθροισμα της γεωμετρικής πρόοδου ισούται , και άρα κάθε επιμέρους άθροισμα είναι γνήσια μικρότερο. Το γεγονός αυτό είναι γνωστότατο άλλωστε από την αρχαιότητα, ήδη από τον Ζήνωνα με τα παράδοξά του. Ως χιλιοειπωμένο, δεν χρειάζεται να επαναλάβουμε εδώ τις λεπτομέρειες.

Δεν το ήξερα !

Κατερινόπουλος Νικόλας έγραψε:ΚΑΛΗΜΕΡΑ ΚΑΙ ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ !!!

Ξεκινάμε από το 0 και θέλουμε να φτάσουμε στο 100 . Προσθέτουμε 50 . Έπειτα , το μισό του 50 , το 25 . Άρα είμαστε στο 75 .

Μετά προσθέτουμε το μισό του 25 , το 12,5 . Άρα , είμαστε στο 87,5 . Συνεχίζουμε έτσι μέχρι το τέλος , εις το άπειρο ...

Ερώτηση : Θα φτάσουμε ποτέ στο εκατό ; Ναι ή όχι και γιατί ;

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

Θα μπορούσε να δημοσιευθεί και στο θέμα ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ

Παραθέτω σχετικά βίντεο https://www.youtube.com/watch?v=ffUnNaQTfZE
https://www.youtube.com/watch?v=u7Z9UnWOJNY