mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Αύγ 22, 2017 10:49 pm**

Το παρακάτω άθροισμα είναι τύπου Euler αλλά λίγο ασυνήθιστο.

Αποδείξατε ότι
$\displaystyle{\sum_{n =1}^{\infty} \frac{\binom{2n}{n} \mathcal{H}_n}{4^n(2n+1)^2} = -\frac{\pi^3}{4}-\frac{3\pi}{2}\log^2 2+8\,\text{Im}\,\text{Li}_3(1+i)}$ όπου $\mathcal{H}_n$ ο νιοστός αρμονικός όρος και ${\rm Li}_3$ ο τριλογάριθμος.

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

mathematica.gr

Μα τι άθροισμα !!

Μα τι άθροισμα !!