τραβηγμενη λυση στο imo shortlist 2012 G8
Δημοσιεύτηκε: Πέμ Αύγ 31, 2017 8:52 pm
Έστω
ένα τρίγωνο με περιγεγραμμένο κύκλο
και έστω
μια γραμμή που δεν τέμνει τον κύκλο. Εστω
το ίχνος της καθέτου από το κέντρο
του κύκλου στην
. Οι
τέμνουν την
στα σημεία
αντίστοιχα. Aποδείξτε ότι οι κύκλοι των τριγώνων
έχουν ένα κοινό σημείο εκτός του
ή εφάπτονται ανά δύο σε αυτό.
ένα τρίγωνο με περιγεγραμμένο κύκλο
και έστω
μια γραμμή που δεν τέμνει τον κύκλο. Εστω
το ίχνος της καθέτου από το κέντρο
του κύκλου στην
. Οι
τέμνουν την
στα σημεία
αντίστοιχα. Aποδείξτε ότι οι κύκλοι των τριγώνων
έχουν ένα κοινό σημείο εκτός του
ή εφάπτονται ανά δύο σε αυτό.