mathematica.gr • Αδύνατη εξίσωση

Σελίδα 1 από 1

Αδύνατη εξίσωση

Δημοσιεύτηκε: Παρ Σεπ 15, 2017 2:45 pm

από Λάμπρος Μπαλός

Άλγεβρα Α' Λυκείου. Ως 20-09-2017

Να βρείτε τις τιμές του $a \in R$ για τις οποίες η εξίσωση :

$\frac{x-1}{x-a}+ \frac{3}{x-2}=1$

είναι αδύνατη στο

.

Re: Αδύνατη εξίσωση

Δημοσιεύτηκε: Παρ Σεπ 15, 2017 6:15 pm

από Ορέστης Λιγνός

Για να ορίζεται η εξίσωση θα πρέπει $x \neq 2,$ και $x \neq a$ .

Η εξίσωση με πράξεις γράφεται $(a+2)x=5a-2, \,\, x \neq 2, x \neq a$ .

Α) Αν $a \neq -2$ η εξίσωση έχει μοναδική λύση $x=\dfrac{5a-2}{a+2}, x \neq 2, x \neq a \Rightarrow a \neq 1, a \neq 2$ .

A_1

A_1

) Αν

a=1

τότε η εξίσωση είναι αδύνατη.

A_2

A_2

) Αν

a=2

τότε η εξίσωση είναι αδύνατη.

ii) Αν a=-2

a=-2

η εξίσωση γράφεται 0x=-12

0x=-12

, που είναι αδύνατη.

Άρα, για να είναι αδύνατη η εξίσωση πρέπει a=-2

a=-2

ή

a=1

ή

a=2

.

Διόρθωσα την λύση.

Re: Αδύνατη εξίσωση

Δημοσιεύτηκε: Παρ Σεπ 15, 2017 10:02 pm

από Λάμπρος Μπαλός

Προσοχή στους περιορισμούς.

Re: Αδύνατη εξίσωση

Δημοσιεύτηκε: Σάβ Σεπ 16, 2017 12:56 am

από kfd

Αδύνατη και για $\alpha =2$ .

Re: Αδύνατη εξίσωση

Δημοσιεύτηκε: Σάβ Σεπ 16, 2017 1:26 am

από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ

Υπάρχουν και άλλα.

Re: Αδύνατη εξίσωση

Δημοσιεύτηκε: Σάβ Σεπ 16, 2017 9:10 am

από Mihalis_Lambrou

Έσβησα εσφαλμένο σχόλιό μου (από λογιστικό μου σφάλμα

)

Re: Αδύνατη εξίσωση

Δημοσιεύτηκε: Σάβ Σεπ 16, 2017 11:52 pm

από kfd

Για $\alpha =2$
ισοδύναμα $\frac{x+2}{x-2}=1$ με $x\neq 2$
ισοδύναμα x+2=x-2

x+2=x-2

αδύνατη.