mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Οκτ 04, 2017 1:25 pm**

: προπαντός ακεραιότητα.png (7.5 KiB) Προβλήθηκε 649 φορές

Βρείτε σημείο

, με ακέραιες συντεταγμένες , ώστε η

να διχοτομεί τη γωνία $\widehat{OAC}$ .

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Οκτ 04, 2017 2:00 pm**

KARKAR έγραψε: Τετ Οκτ 04, 2017 1:25 pm προπαντός ακεραιότητα.pngΒρείτε σημείο , με ακέραιες συντεταγμένες , ώστε η να διχοτομεί τη γωνία $\widehat{OAC}$ .

Από θεώρημα διχοτόμου καταλήγουμε στην εξίσωση: $\displaystyle {y^2} = - {x^2} - 4x + 12 > 0$ , απ' όπου παίρνουμε τις ακέραιες τιμές του

που είναι

Από αυτές μόνο η $\boxed{x=-2}$ δίνει ακέραιες τιμές του $\boxed{y=-4}$ ή $\boxed{y=4}$

Άρα, A(-2,4)

ή

mathematica.gr

Προπαντός ακεραιότητα !

Προπαντός ακεραιότητα !

Re: Προπαντός ακεραιότητα !