Σελίδα 1 από 1

Διαφορά γωνιών 3

Δημοσιεύτηκε: Σάβ Οκτ 28, 2017 1:06 pm
από KARKAR
Διαφορά  γωνιών.png
Διαφορά γωνιών.png (13.39 KiB) Προβλήθηκε 610 φορές
Για τα ομόκεντρα ημικύκλια του σχήματος γνωρίζουμε ότι AB=3CD .

Η AS εφάπτεται του μικρού ημικυκλίου . Υπολογίστε τη διαφορά \omega-\theta .

Re: Διαφορά γωνιών 3

Δημοσιεύτηκε: Σάβ Οκτ 28, 2017 1:54 pm
από george visvikis
KARKAR έγραψε: Σάβ Οκτ 28, 2017 1:06 pm Διαφορά γωνιών.pngΓια τα ομόκεντρα ημικύκλια του σχήματος γνωρίζουμε ότι AB=3CD .

Η AS εφάπτεται του μικρού ημικυκλίου . Υπολογίστε τη διαφορά \omega-\theta .
Διαφορά γωνιών.3.png
Διαφορά γωνιών.3.png (16.76 KiB) Προβλήθηκε 598 φορές
Έστω DH η εφαπτομένη του μικρού ημικυκλίου. C, M είναι τα μέσα των AD,AS άρα MC||SD, οπότε M\widehat DS=C\widehat MD=90^0,

κι επειδή HD=HM, η DH θα είναι η διάμεσος του ορθογωνίου τριγώνου DMS και \boxed{\omega-\theta=90^0}