mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Νοέμ 15, 2017 1:55 pm**

Ένα κλικ πιο πάνω από αυτήν

Να λύσετε την εξίσωση $\displaystyle {({x^2} + 2x - 5)^2} + 2{x^2} + 3x - 15 = 0$

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Νοέμ 15, 2017 2:51 pm**

$\left ( x^{2}+2x-5 \right )^{2}+2x^{2}+3x-15=0\Leftrightarrow$
$\left ( x^{2}+2x-5 \right )^{2}-x^{2}+3x^{2}+3x-15=0\Leftrightarrow$
$\left ( x^{2}+2x-5-x \right )\left ( x^{2}+2x-5+x \right )+3\left ( x^{2}+x-5 \right )=0\Leftrightarrow$
$\left ( x^{2}+x-5 \right )\left (x^{2}+3x-5 \right )+3\left ( x^{2}+x-5 \right )=0\Leftrightarrow$
$\left ( x^{2}+x-5 \right )\left ( x^{2}+3x-2 \right )=0\Leftrightarrow$
$x^{2}+x-5=0$ ή $x^{2}+3x-2=0$
άρα $x=\frac{-1\pm \sqrt{21}}{2}$ ή $x=\frac{-3\pm \sqrt{17}}{2}$

Αθ. Μπεληγιάννης

mathematica.gr

Ανάγεται σε δευτεροβάθμια.

Ανάγεται σε δευτεροβάθμια.

Re: Ανάγεται σε δευτεροβάθμια.