mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Ιαν 09, 2018 12:58 pm**

: Εύρεση γωνίας..png (9.63 KiB) Προβλήθηκε 956 φορές

Στο τετράπλευρο του σχήματος, οι διαγώνιοι AC, BD

είναι κάθετες. Να βρείτε τη γωνία $D\widehat AC=\theta.$

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Ιαν 09, 2018 8:07 pm**

: Τεταρτη γωνία.png (11.44 KiB) Προβλήθηκε 912 φορές

Επειδή :

και $DE=AEtan\theta=CEtan76^0$ ,

με διαίρεση βρίσκω : $tan\theta=\dfrac{tan76^0tan16^0}{tan46^0}$ και αφού : 46^0=30^0+16^0 , 76^0=60^0+16^0

κάνοντας τις πράξεις καταλήγω στην : $tan\theta=\dfrac{3tan16^0-tan^316^0}{1-3tan^216^0}$ .

Όμως είναι γνωστό ( δείξτε το !) , ότι : $tan3x=\dfrac{3tanx-tan^3x}{1-3tan^2x}$ , άρα $\theta=48^0$

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Ιαν 14, 2018 6:41 pm**

i will send the solution in English

mathematica.gr

Εύρεση γωνίας

Εύρεση γωνίας

Re: Εύρεση γωνίας

Re: Εύρεση γωνίας