mathematica.gr

είναι το ύψος τριγώνου Σε ευθεία που διέρχεται από το θεωρώ τα σημεία ώστε οι γωνίες

να είναι ορθές. Αν είναι τα μέσα των αντίστοιχα, να δείξετε ότι

Λόγω των εγγραψίμων : οι πράσινες γωνίες είναι ίσες , όπως και οι μπλε .

Από την ομοιότητα των τριγώνων και επειδή οι είναι διάμεσοι ,

ίσες είναι και οι πορτοκαλί .Τώρα όμως το είναι κι αυτό εγγράψιμο , οπότε :

. Οι ροζ δεν χρησιμοποιήθηκαν , έκαναν πάντως "πονηρό" το σχήμα