mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Μαρ 03, 2018 1:14 pm**

$f,g: R\rightarrow R, g(x)=f(x)-f(2-x), για κάθε x\epsilon R$ . Αν η

είναι γνησίως αύξουσα στο R, να δείξετε ότι f(3)+f(2)-f(0)-f(1)>0

Μπορείτε να με βοηθήσετε; Μήπως υπάρχει λάθος στην εκφώνηση;

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Μαρ 03, 2018 1:20 pm**

Είναι

και επειδή

γνησίως αύξουσα, θα είναι g(X)>0

για κάθε

και

για κάθε

.
Οπότε

Ομοίως

Μήπως εννοεί f(-1)

;

Την άσκηση την βρήκα στο link: https://liveyourmaths.com/2017/09/20/%C ... 5%CE%AF-5/

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Μαρ 03, 2018 2:04 pm**

Θα είναι

μάλλον.

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Μαρ 03, 2018 2:17 pm**

Σας ευχαριστώ για την απάντηση !

Συναρτησιακή