Σελίδα 1 από 1

Μερικά αθροίσματα της σειράς Gregory

Δημοσιεύτηκε: Κυρ Μαρ 04, 2018 7:23 pm
από Tolaso J Kos
Ας αποδείξουμε τη ταυτότητα (4) που αναγράφεται στο σύνδεσμο εδώ.

Έστω \mathcal{E}_n ο νιοστός αριθμός Euler. Δείξατε ότι:

\displaystyle{4 \sum_{k=1}^{N} \frac{(-1)^{k+1}}{2k-1} = \pi - (-1)^N \sum_{k=0}^{\infty} \frac{\mathcal{E}_{2k}}{4^k N^{2k+1}}}

Re: Μερικά αθροίσματα της σειράς Gregory

Δημοσιεύτηκε: Τρί Ιουν 22, 2021 8:11 pm
από Tolaso J Kos
Επαναφορά.