Vojtech Jarnik 2018/1 Category I
Δημοσιεύτηκε: Σάβ Απρ 14, 2018 12:15 pm
Χρωματίζουμε κάθε σημείο του ορθογωνίου ![R = [0,4] \times [0,40]](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/5ff727e9a9ed190c0879fce3eee5c369.png "R = [0,4] \times [0,40]")
με ένα από τέσσερα χρώματα. Να δειχθεί ότι υπάρχουν τέσσερα σημεία στο 
του ιδίου χρώματος τα οποία σχηματίζουν ορθογώνιο με ακέραιες πλευρές.
με ένα από τέσσερα χρώματα. Να δειχθεί ότι υπάρχουν τέσσερα σημεία στο του ιδίου χρώματος τα οποία σχηματίζουν ορθογώνιο με ακέραιες πλευρές.
σημεία και, αφού τα χρώματα είναι 
, θα υπάρχουν δύο ομόχρωμα σημεία της. Ονομάζουμε αυτό το χρώμα της συγκεκριμένης γραμμής. 
γραμμές οπότε θα υπάρχουν 
ομόχρωμες. Αφού τα ζεύγη σημείων σε κάθε γραμμή είναι 
, θα υπάρχουν δύο ομόχρωμες γραμμές με το κοινό χρώμα στο ίδιο ζεύγος στηλών, που συνιστούν το ζητούμενο ορθογώνιο.