mathematica.gr

Εξάγωνο με πλευρές ειναι εγγεγραμμένο σε κύκλο

Να δειχθεί οτι, υπάρχει πάντα ένα τουλάχιστον ισόπλευρο τρίγωνο,

που έχει ως κορυφές σημεία τομής των διαγωνίων ή/και των πλευρών του εξαγώνου,

ανεξάρτητα από τη σειρά που έχουν οι έξι πλευρές

σημ.
προφανώς αν παρουμε μια-μια τις περιπτώσεις αποδεικνύεται σχετικά εύκολα.
η αναζητησή μου ειναι αν υπάρχει μια γενική λύση!