Όριο με ζήτα
Δημοσιεύτηκε: Παρ Ιουν 15, 2018 10:12 pm
Άμεσο από τιςTolaso J Kos έγραψε: Παρ Ιουν 15, 2018 10:12 pm Σε συνέχεια του θέματος από δω ας δούμε τούτο.
Να δειχθεί ότι:.
![\displaystyle{\sqrt[n]{\zeta(n)-1} =\sqrt [n] { \frac {1}{2^n} +\frac {1}{3^n}+...} \ge \sqrt [n] { \frac {1}{2^n} }= \frac{1}{2}}](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/79936815ef6122b1f28ed40ea0b0f26c.png "\displaystyle{\sqrt[n]{\zeta(n)-1} =\sqrt [n] { \frac {1}{2^n} +\frac {1}{3^n}+...} \ge \sqrt [n] { \frac {1}{2^n} }= \frac{1}{2}}")
και ![\displaystyle{\sqrt[n]{\zeta(n)-1} =\sqrt [n] { \frac {1}{2^n} +\frac {1}{3^n}+...}= \frac {1}{2} \sqrt [n] { 1 +\left (\frac {2}{3}\right )^n +\left (\frac {2}{4}\right )^n...} \le \frac {1}{2} \sqrt [n] { 1 +\left (\frac {2}{3}\right )^2 +\left (\frac {2}{4}\right )^2...} = \frac {1}{2} \sqrt [n] { C}\to \frac{1}{2}}](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/a4978e6ca6df2193ffa06e56d040aaab.png "\displaystyle{\sqrt[n]{\zeta(n)-1} =\sqrt [n] { \frac {1}{2^n} +\frac {1}{3^n}+...}= \frac {1}{2} \sqrt [n] { 1 +\left (\frac {2}{3}\right )^n +\left (\frac {2}{4}\right )^n...} \le \frac {1}{2} \sqrt [n] { 1 +\left (\frac {2}{3}\right )^2 +\left (\frac {2}{4}\right )^2...} = \frac {1}{2} \sqrt [n] { C}\to \frac{1}{2}}")
Σελίδα 1 από 1
Re: Όριο με ζήτα
Δημοσιεύτηκε: Παρ Ιουν 15, 2018 11:47 pm
και