mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Ιούλ 28, 2018 3:02 pm**

Δίνονται τα σημεία $\displaystyle A(-3,-3),B(3,-3)$ και το σημείο $\displaystyle C$ που κινείται πάνω στον $\displaystyle {x}'x$ .
Βρείτε σε ποια γραμμή κινείται το ορθόκεντρο του τριγώνου $\displaystyle ABC$ .

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Ιούλ 28, 2018 4:41 pm**

exdx έγραψε: Σάβ Ιούλ 28, 2018 3:02 pm Δίνονται τα σημεία $\displaystyle A(-3,-3),B(3,-3)$ και το σημείο $\displaystyle C$ που κινείται πάνω στον $\displaystyle {x}'x$ .
Βρείτε σε ποια γραμμή κινείται το ορθόκεντρο του τριγώνου $\displaystyle ABC$ .

: Τόπος ορθοκέντρου..png (12.71 KiB) Προβλήθηκε 768 φορές

Έστω

τότε $\displaystyle CD:x = c$ και $\displaystyle AE:y = \frac{{3 - c}}{3}x - c$

Άρα το ορθόκεντρο H(x,y)

κινείται πάνω στην παραβολή με εξίσωση $\displaystyle y = \frac{{3 - x}}{3}x - x \Leftrightarrow$ $\boxed{y = - \frac{{{x^2}}}{3}}$

mathematica.gr

Ο τόπος του ορθοκέντρου

Ο τόπος του ορθοκέντρου

Re: Ο τόπος του ορθοκέντρου