mathematica.gr • Εξάγωνο

Σελίδα 1 από 1

Εξάγωνο

Δημοσιεύτηκε: Σάβ Σεπ 08, 2018 12:40 am

από socrates

Το παρακάτω εξάγωνο έχει όλες του τις γωνίες ίσες. Ακόμη, γνωρίζουμε τα μήκη τεσσάρων πλευρών του, όπως φαίνεται στο σχήμα. Να βρείτε τα μήκη των δύο άλλων πλευρών του.

Re: Εξάγωνο

Δημοσιεύτηκε: Σάβ Σεπ 08, 2018 12:58 pm

από Ορέστης Λιγνός

socrates έγραψε: Σάβ Σεπ 08, 2018 12:40 am Το παρακάτω εξάγωνο έχει όλες του τις γωνίες ίσες. Ακόμη, γνωρίζουμε τα μήκη τεσσάρων πλευρών του, όπως φαίνεται στο σχήμα. Να βρείτε τα μήκη των δύο άλλων πλευρών του.

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

Re: Εξάγωνο

Δημοσιεύτηκε: Κυρ Σεπ 09, 2018 11:47 am

από george visvikis

Το σχήμα είναι σε κλίμακα.

: Εξάγωνο.png (14.5 KiB) Προβλήθηκε 2148 φορές

Re: Εξάγωνο

Δημοσιεύτηκε: Δευ Σεπ 10, 2018 10:11 am

από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ

Επαναφορά.
Τόσο ωραία άσκηση χωρίς λύση;

Re: Εξάγωνο

Δημοσιεύτηκε: Δευ Σεπ 10, 2018 12:43 pm

από Xriiiiistos

$K\equiv AB\cap FE$
$L\equiv AB\cap CD$
$M\equiv CD\cap FE$

KAF,BLC,BME,KLM

KAF,BLC,BME,KLM

είναι προφανώς ισόπλευρα οπότε έχουμε LB=BC=2000,AK=AF=2008

LB=BC=2000,AK=AF=2008

και οι πλευρές του KLM

KLM

είναι ίσες με LB+BA+AK=2008+2006+2000=6014=KL=LM=MK

LB+BA+AK=2008+2006+2000=6014=KL=LM=MK

και τώρα έχουμε $KF+FE+EK=6014<=>_{(AF=FK),(DE=EK)}2008+2009+DE=6014<=>DE=1997$

όμοια και στην πλευρά

και έχουμε $LC+CD+DM=6014<=>_{(LC=BC),(DE=DM)}2000+CD+1997=6014<=>DE=2017$

Σημείωση όταν λέμε $X\equiv A_{1}A_{2}\cap A_{3}A_{4}$ εννοούμαι πως το

είναι το σημείο τομής των ευθειών $A_{1}A_{2},A_{3}A_{4}$