ΣΔΕ-Ευστάθεια-Lyapounov
Δημοσιεύτηκε: Πέμ Νοέμ 08, 2018 10:31 pm
Δίνεται η ΣΔΕ
v΄΄+v+f(v΄) = 0 (1)
με f(0)=0 και f ΄(w) ≥ 0 για κάθε w∈IR
α) Να μελετήσετε με χρήση του θεωρήματος Γραμμικοποίησης την ευστάθεια της μηδενικής λύσης της ΣΔΕ (1) .
β) Στην περίπτωση που το θεώρημα Γραμμικοποίησης δεν οδηγεί σε συμπέρασμα για την ευστάθεια της μηδενικής λύσης, να χρησιμοποιήσετε τη μέθοδο του Lyapounov.
v΄΄+v+f(v΄) = 0 (1)
με f(0)=0 και f ΄(w) ≥ 0 για κάθε w∈IR
α) Να μελετήσετε με χρήση του θεωρήματος Γραμμικοποίησης την ευστάθεια της μηδενικής λύσης της ΣΔΕ (1) .
β) Στην περίπτωση που το θεώρημα Γραμμικοποίησης δεν οδηγεί σε συμπέρασμα για την ευστάθεια της μηδενικής λύσης, να χρησιμοποιήσετε τη μέθοδο του Lyapounov.