mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Μαρ 31, 2010 8:44 pm**

Μία ακόμη άσκηση

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Μαρ 31, 2010 9:35 pm**

είναι το α) τα μήκη των διαγωνίων των αντίστοιχων ορθογώνιων παραλληλογράμων.

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Μαρ 31, 2010 10:43 pm**

Για λόγους πληρότητας (να υπάρχει πλήρης απάντηση), δίνω το σχήμα που δείχνει την ελάχιστη διαδρομή, που είναι ασφαλώς τα ευθύγραμμα τμήματα PQ και QR στο επίπεδο ανάπτυγμα του κυλίνδρου, όπως σωστά προανέφερε ο Χρήστος.

Η PQ είναι διαγώνιος σε ορθογώνιο με πλευρές 4π και 4 και η QR είναι διαγώνιος σε ορθογώνιο με πλευρές 2 και 4π.

Τότε $PQ + QR = \sqrt{16+16\pi ^{2}}+\sqrt{4+16\pi ^{2}}=4\sqrt{1+\pi ^{2}}+2\sqrt{1+4\pi ^{2}}$

Γιώργος Ρίζος

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Μαρ 31, 2010 10:48 pm**

Επισυνάπτω το σχήμα (αν και με πρόλαβε ο Γιώργος) να μην πάει χαμένος ο κόπος

mathematica.gr

ελάχιστη διαδρομή

ελάχιστη διαδρομή

Re: ελάχιστη διαδρομή

Re: ελάχιστη διαδρομή

Re: ελάχιστη διαδρομή