mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Δεκ 07, 2018 6:57 pm**

: Βέλτιστη διαδρομή.png (10.86 KiB) Προβλήθηκε 938 φορές

Η αφετηρία είναι το σημείο

και η γραμμή τερματισμού η διακεκομμένη ευθεία . Ο δρομέας όμως

υποχρεούται ενδιάμεσα να "πατήσει" την γαλάζια γραμμή . Χαράξτε του την βέλτιστη διαδρομή

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Δεκ 07, 2018 8:13 pm**

Μην αγχώνεστε! Χαλαρά. Τα

χιλιόμετρα δεν τα γλυτώνετε με τίποτα!

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Δεκ 07, 2018 8:23 pm**

: Βέλτιστη διαδρομή.png (22.63 KiB) Προβλήθηκε 919 φορές

Πάντα είναι

, ¨Όπου και να βρίσκεται το

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Δεκ 07, 2018 8:35 pm**

Στο όμορφο αυτό θέμα αξίζει η μελέτη της γενικευμένης περίπτωσης:

Γενίκευση:

Έστω A(0,a), a>0

, $\displaystyle C:\;y = \frac{{{x^2}}}{b},\;b \ne 0\;\;\left( e \right):\;\;y = c$ .

Τότε $\displaystyle AB + BS = \sqrt {{x^2} + {{\left( {\frac{{{x^2}}}{b} - a} \right)}^2}} + \left( {c - \frac{{{x^2}}}{b}} \right) = \frac{{\sqrt {{x^4} + {b^2}{x^2} - 2ab{x^2} + {a^2}{b^2}} + bc - {x^2}}}{8}$ .

Για να είναι το αποτέλεσμα είναι ανεξάρτητο του

αρκεί

.

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Δεκ 07, 2018 9:55 pm**

Γιώργος Ρίζος έγραψε: Παρ Δεκ 07, 2018 8:35 pm Για να είναι το αποτέλεσμα είναι ανεξάρτητο του αρκεί .

Και άρα το

να είναι η εστία της παραβολής.

mathematica.gr

Βέλτιστη διαδρομή

Βέλτιστη διαδρομή

Re: Βέλτιστη διαδρομή

Re: Βέλτιστη διαδρομή

Re: Βέλτιστη διαδρομή

Re: Βέλτιστη διαδρομή