mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Ιαν 25, 2019 10:28 am**

Δίνεται συνεχής συνάρτηση $f:R\rightarrow R$ για την οποία ισχύουν
$\int_{-2}^{0}f(x)dx=-5, \int_{0}^{1}f(x)dx=2, \int_{1}^{2}f(x)dx=-3, \int_{2}^{3}f(x)dx=4$ και f(0)=f(1)=f(2)=0

Να βρεθεί το εμβαδόν του χωρίου που περικλείεται από τη γραφική παράσταση της

και
α) τον άξονα x'x

και την ευθεία x=-2

β) τον άξονα x'x

και την ευθεία x=3

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Ιαν 25, 2019 11:58 am**

ann79 έγραψε: Παρ Ιαν 25, 2019 10:28 am Δίνεται συνεχής συνάρτηση $f:R\rightarrow R$ για την οποία ισχύουν
$\int_{-2}^{0}f(x)dx=-5, \int_{0}^{1}f(x)dx=2, \int_{1}^{2}f(x)dx=-3, \int_{2}^{3}f(x)dx=4$ και

Να βρεθεί το εμβαδόν του χωρίου που περικλείεται από τη γραφική παράσταση της και
α) τον άξονα και την ευθεία
β) τον άξονα και την ευθεία

Δεν νομίζω ότι μπορεί να υπάρχει λύση.
Πρέπει να προστεθούν δεδομένα.

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Ιαν 25, 2019 9:40 pm**

ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ έγραψε: Παρ Ιαν 25, 2019 11:58 am Δεν νομίζω ότι μπορεί να υπάρχει λύση.
Πρέπει να προστεθούν δεδομένα.

Σωστά.

Θα μάντευα ότι το δεδομένο που λείπει είναι ότι σε καθένα από τα αναφερθέντα διαστήματα η συνάρτηση διατηρεί το πρόσημό της.

Ας μας πει η ann79.

Η άσκηση είναι τώρα αρκετά απλή που δεν έχει νόημα να γράψουμε λύση. Προτείνω να γράψει εδώ λύση η ίδια η ann79, με την έξτρα υπόθεση που προτείνω. Επίσης ας μας δώσει η ann79 παράδειγμα που δείχνει ότι χωρίς την έξτρα υπόθεση, η απάντηση δεν είναι μονοσήμαντη. Δηλαδή, έχει δίκιο ο Σταύρος.

mathematica.gr

Εμβαδόν χωρίου

Εμβαδόν χωρίου

Re: Εμβαδόν χωρίου

Re: Εμβαδόν χωρίου