Thanos m έγραψε: Κυρ Νοέμ 15, 2020 11:21 pm
Καλησπέρα σε όλους. Φέτος πέρασα στο μαθηματικό της Σάμου, καταρχάς μου αρέσουν πολύ τα μαθηματικά, αλλά έχω αρκετά κενά από τις προηγούμενες τάξεις. Θα ήθελα να σας ρωτήσω πως μπορώ να τα καλύψω ; Ευχαριστώ πολύ.
Έχουμε απαντήσει και άλλες φορές σε παρόμοιο ερώτημα, η απάντηση είναι σύνθετη.
Πρώτα πρώτα να ευχηθώ καλές σπουδές !
Τα Μαθηματικά είναι μια υπέροχη επιστήμη, αλλά πρέπει να της δοθείς ολοκληρωτικά. Σε αντίθετη περίπτωση δεν αξίζει ίσως κανείς να την σπουδάσει, στο πρώτο τουλάχιστον επίπεδο.
Τι σημαίνει όμως ''κενά στα μαθηματικά '' ;
Α. Είναι άραγε ''κενό'' οι εκατό τύποι και τα εκατό θεωρήματα(δεν είναι ούτε 20 στην πραγματικότητα) που ίσως κάποιος δεν τα έδωσε σημασία στα σχολικά χρόνια ;
Αν είναι έτσι, τότε το θέμα λύνεται σε ένα μήνα.
Παίρνεις τα σχολικά βιβλία του Λυκείου και από ένα καλό βοήθημα στο πλάι για κάθε βιβλίο. Από το σχολικό διαβάζεις τη θεωρία(κρατώντας καλές σημειώσεις, κυρίως αυτά που σου φαίνονται καινούρια) και από το βοήθημα ξεκοκαλίζεις τα λυμένα παραδείγματα.
Με δέκα ώρες μελέτη την ημέρα, σίγουρα σε ένα μήνα έχεις καλύψει τα πάντα σε επίπεδο πληροφόρησης.
Επειδή όμως θα σου έλεγα να παρακολουθείς και τα μαθήματα του 1ου έτους, ας μην διαβάζεις δέκα ώρες την ημέρα αλλά 5. Όμως, πετάς κινητό και οτιδήποτε άλλο και αφιερώνεσαι με πάθος στη σχολή.
Στα μαθήματα της σχολής θα έχεις ευκαιρία να εντοπίσεις και τα κενά. Επομένως μελετώντας τη σχολή και ανατρέχοντας στα βιβλία που σου είπα, το πρόβλημα λύνεται.
Μπορείς επίσης να ρωτάς συχνά τους συμφοιτητές του για κάποια εδάφια που σε δυσκολεύουν περισσότερο.
Αυτό είναι το ένα σκέλος, το πιο εύκολο.
Β. Μήπως ''κενό'' στα μαθηματικά είναι η έλλειψη μαθηματικής εμπειρίας ;
Εδώ είναι το πιο σημαντικό σκέλος !
Αν κάποιος στα σχολικά χρόνια δεν γνωρίσει τη χαρά των μαθηματικών και δεν ...σπάσει το κεφάλι του πάνω στη λύση ασκήσεων, τότε πάντα θα υπάρχει ένα κενό.
Κι αυτό όμως λύνεται :
Παρακολουθεί ανελλιπώς τα μαθήματα στη σχολή, γυρίζει(από που να γυρίσει πια ; ) σπίτι και μετά παίρνει το κάθε μάθημα και το μελετάει σε βάθος.
Όπου νιώθει ότι λείπει κάτι από τα σχολικά χρόνια, το ψάχνει στα βιβλία(αυτά τα βιβλία που είπα παραπάνω καλό είναι να τα έχει κάθε φοιτητής μαζί του), ψάχνει στο δίκτυο,αλλά πρωτίστως ρωτάει πεισματικά τους φίλους του.
Κάθε φοιτητής θα ήθελε να εξηγήσει στον άλλο, στον συμφοιτητή του, αυτά που κατέχει καλά.
Σε κάθε πανεπιστημιακό μάθημα έχει και ένα παράλληλο βιβλίο ασκήσεων(μπορεί να το υποδείξει ο διδάσκων Καθηγητής) και να λύνει επιπλέον αρκετά προβλήματα, ώστε να αποκτήσει όχι γνώσεις(αυτές τις ακούει και τις έχει στο τετράδιό του) αλλά την πολυπόθητη μαθηματική εμπειρία, δηλαδή την τέχνη διαβάζοντας ένα μαθηματικό κείμενο, ένα βιβλίο, να νιώθει ότι το ήξερε ή την τέχνη συναντώντας μια άσκηση να θέλει να πέσει με τα μούτρα να δει τι κρύβει, κι ας μην την λύσει ολοκληρωτικά.
Αυτά τα ελάχιστα θα έλεγα για αρχή.
Από κει και πέρα όλα εξαρτώνται από την αποφασιστικότητα του καθενός να μελετήσει σκληρά. '' Ευφυία είναι η Εργατικότητα ' , έλεγε ένας σπουδαίος μαθηματικός, ο Hilbert που θα μάθεις και στη σχολή.
Γερή μελέτη επομένως, πείσμα, μεράκι και πίστη σε αυτό που κάνεις, είναι το εμβόλιο στο πρόβλημα που περιέγραψες. Και μπορεί να αποδειχθεί ότι δεν έχεις κενά, αλλά ότι ποτέ δεν δόθηκες(γιατί δεν γνώρισες με το σωστό τρόπο-(δε φταις εσύ μόνο σε αυτό) την ουσία και την σωστή ενασχόληση με τα σχολικά μαθηματικά.
Όμως έτσι είναι οι περισσότεροι. Όλοι , κάπως πιο αργά , βρίσκουν το δρόμο τους και τι είναι αυτό που τους ταιριάζει. Όλοι νιώθουν στο ξεκίνημα ότι χρειάζονται παραπάνω εφόδια. Ίσως στα μαθηματικά αυτό θα το νιώθουν πάντα.
Τα μαθηματικά είναι η ιδανική επιστήμη για σκληρή μελέτη, με λίγες χαρές αλλά πολύ δυνατές συγκινήσεις . Χαρές όμως που θα σε συνοδεύουν σε όλη του τη ζωή και θα σε ανταμείψουν πλουσιοπάροχα και ποικιλότροπα, όχι αναγκαστικά με πολλά χρήματα.
Αν τα μαθηματικά είναι αυτό που σου ταιριάζει, θα τα καταφέρεις περίφημα. Αλλά πάνω από όλα σκληρή δουλειά.Τόση, που όπως μας έλεγε ένας φοιτητής που είχε πάει στο ΜΙΤ , έβαζε το ξυπνητήρι κάθε μέρα . Όχι όμως για να ξυπνήσει νωρίς για να διαβάσει, αλλά για να θυμηθεί να πάει για ύπνο !
Αν αυτό το τελευταίο σου δίνει ένα μήνυμα,τι σημαίνει δηλαδή δουλειά, τότε μη φοβάσαι τίποτα.Πολύ γρήγορα θα καλύψεις και τα ''κενά'' και τις αγωνίες σου.
Εύχομαι καλή πορεία στον κόσμο των Μαθηματικών, στην Πανεπιστημιακή ζωή και καλές σπουδές.
Πιο πολλά θα σου πούνε άλλοι συνάδελφοι ή ακόμα και παιδιά που σπουδάζουν ακόμα μαθηματικά. Εγώ σου είπα την εισαγωγή. Και να μου συγχωρηθεί αν κάπου ήμουν ...διδακτικός.Το αντίθετο ήθελα να πετύχω : την αφύπνιση.
απλα δεν μπορω να ανταπεξελθω στα μαθηματα των Μαθηματικων και της Φυσικης. Επισης εχω περασει στο τμημα Πολιτικων Μηχανικων ΤΕ. Ευχαριστω εκ των προτερων
, γιατί είναι το πρώτο που σκέφτηκα να γράψω.Και μάλιστα με το ίδιο επιχείρημα που ανέφερες. Θα πρόσθετα δε το επιχείρημα ότι οι περισσότεροι κάνουν 5 τουλάχιστον χρόνια για το πτυχίο.