mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Φεβ 20, 2019 12:16 am**

Καλησπέρα.
Αυτό είναι λάθος από τον ορισμό, επειδή το t δεν μπορεί να τείνει στο x;
$\underset{h\to 0}{\mathop{\lim}}\,\dfrac{f(x-h)-f(x)}{h}\stackrel{x-h=t}{=}-\underset{t\to x}{\mathop{\lim}}\,\dfrac{f(t)-f(x)}{t-x}=-f'(x)$

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Φεβ 20, 2019 1:14 am**

xarit έγραψε: Τετ Φεβ 20, 2019 12:16 am Αυτό είναι λάθος από τον ορισμό, επειδή το t δεν μπορεί να τείνει στο x;
$\underset{h\to 0}{\mathop{\lim}}\,\dfrac{f(x-h)-f(x)}{h}\stackrel{x-h=t}{=}-\underset{t\to x}{\mathop{\lim}}\,\dfrac{f(t)-f(x)}{t-x}=-f'(x)$

Αντίθετα, αφού $h \to 0$ , έπεται ότι $t = x-h\to x-0=x$ .

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Φεβ 20, 2019 1:15 am**

Νόμιζα ότι είναι λάθος,ευχαριστώ πολύ!
Δεν το είχα ξαναδεί για αυτό ρώτησα.

mathematica.gr

ορισμός

ορισμός

Re: ορισμός

Re: ορισμός