mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Μάιος 21, 2019 1:32 pm**

Καλημέρα και χρόνια πολλά στους εορτάζοντες.
Έστω δύο συναρτήσεις $f,g:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$ .
Αν ισχύει ότι : $f(x)=g^{-1}(x)$ , τότε είναι άμεσο ότι $f^{-1}(x)=g(x)$ ή θέλει κάπως να το δείξουμε;
Αν όντως ισχύει..

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Μάιος 21, 2019 1:44 pm**

xarit έγραψε: Τρί Μάιος 21, 2019 1:32 pm Καλημέρα και χρόνια πολλά στους εορτάζοντες.
Έστω δύο συναρτήσεις $f,g:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$ .
Αν ισχύει ότι : $f(x)=g^{-1}(x)$ , τότε είναι άμεσο ότι $f^{-1}(x)=g(x)$ ή θέλει κάπως να το δείξουμε;
Αν όντως ισχύει..

Η αντίστροφη της αντίστροφης είναι η ίδια η συνάρτηση. Δεν χρειάζεται να αποδείξεις τίποτα.

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Μάιος 21, 2019 1:45 pm**

xarit έγραψε: Τρί Μάιος 21, 2019 1:32 pm Καλημέρα και χρόνια πολλά στους εορτάζοντες.
Έστω δύο συναρτήσεις $f,g:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$ .
Αν ισχύει ότι : $f(x)=g^{-1}(x)$ , τότε είναι άμεσο ότι $f^{-1}(x)=g(x)$ ή θέλει κάπως να το δείξουμε;
Αν όντως ισχύει..

Δε νομίζω να χρειάζεται κάτι παραπάνω να πεις.

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Μάιος 21, 2019 1:52 pm**

Οκ σας ευχαριστώ.

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Μάιος 21, 2019 10:28 pm**

Aν όμως θέλουμε να βρούμε τα κοινά σημεία της C_f

και $C_{f^{-1}}$ και η f είναι γν.αύξουσα, τότε το παρακάτω θέλει απόδειξη,σωστά;
$f(x)=f^{-1}(x)\Leftrightarrow f(x)=x$

mathematica.gr

Αντίστροφη

Αντίστροφη

Re: Αντίστροφη

Re: Αντίστροφη

Re: Αντίστροφη

Re: Αντίστροφη