Σελίδα 1 από 1

Αρχιμηδης 2017

Δημοσιεύτηκε: Σάβ Ιουν 01, 2019 11:34 am
από petrosqw
Έστω y η θετική ρίζα της εξίσωσης x^{2}+x-4=0.Το πολυωνυμο P(x)=a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_{1}x+a_{0},όπου n θετικός ακέραιος,έχει συντελεστές μη αρμητικούς ακέραιους και αριθμητική τιμή P(y)=2017

i)Να αποδείξετε ότι a_{0}+a_{1}+...+a_{n}\equiv 1(mod2)
ii)Να βρείτε την ελάχιστη δυνατή τιμή του αθροίσματος a_{0}+a_{1}+...+a_{n}


* Η άσκηση έχει τοποθετηθεί σε λάθος φάκελο
Δεν ξέρω πως μπορω να την αλλάξω
Οποίος μπορεί ας την βάλει στον σωστο

Re: Αρχιμηδης 2017

Δημοσιεύτηκε: Κυρ Ιουν 02, 2019 2:59 pm
από minageus
Χριστός Ανέστη
Μία λύση είναι η επίσημη (και εγώ έτσι την έλυσα), που βρίσκεται στο παρακάτω link:
http://www.hms.gr/sites/default/files/s ... _final.pdf
Πρόκειται για το τέταρτο θέμα των μεγάλων.

Re: Αρχιμηδης 2017

Δημοσιεύτηκε: Κυρ Ιουν 02, 2019 8:55 pm
από petrosqw
minageus έγραψε: Κυρ Ιουν 02, 2019 2:59 pm Χριστός Ανέστη
Μία λύση είναι η επίσημη (και εγώ έτσι την έλυσα), που βρίσκεται στο παρακάτω link:
http://www.hms.gr/sites/default/files/s ... _final.pdf
Πρόκειται για το τέταρτο θέμα των μεγάλων.
Εγω ανέβασα την άσκηση για να δω μια λυση διαφορετική από την πρωτότυπη

Re: Αρχιμηδης 2017

Δημοσιεύτηκε: Δευ Ιουν 03, 2019 3:59 pm
από minageus
Ναι, το κατάλαβα, απλώς επειδή είμαι καινούριος στο :logo: , δεν είμαι εξοικειωμένος με το LaTeX και την έλυσα σχεδόν με τον ίδιο τρόπο, έκανα αυτή την παραπομπή.

Re: Αρχιμηδης 2017

Δημοσιεύτηκε: Τρί Ιουν 04, 2019 8:52 am
από Demetres
Μεταφέρθηκε στο σωστό φάκελο. Δείτε και τη συζήτηση εδώ.