mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Ιουν 14, 2019 4:55 pm**

Υπάρχει θετικός ακέραιος

ώστε αν τα στοιχεία δύο τυχαίων (στοιχείων και μεγέθους) συνόλων φυσικών ακεραίων ( $\mathbb{Z^{+}}, 0$ ) $A=\{a_1,..,a_m\}$ , $B=\{b_1,...,b_m\}$ ικανοποιούν τις σχέσεις a_1^i+..+a_m^i=b_1^i+...+b_m^i

για κάθε $i \in \{1,...,n\}$ , τότε τα

,

αναγκαστικά ταυτίζονται;

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Ιουν 14, 2019 6:14 pm**

JimNt. έγραψε: Παρ Ιουν 14, 2019 4:55 pm Υπάρχει θετικός ακέραιος ώστε αν τα στοιχεία δύο τυχαίων (στοιχείων και μεγέθους) συνόλων φυσικών ακεραίων ( $\mathbb{Z^{+}}, 0$ ) $A=\{a_1,..,a_m\}$ , $B=\{b_1,...,b_m\}$ ικανοποιούν τις σχέσεις για κάθε $i \in \{1,...,n\}$ , τότε τα , αναγκαστικά ταυτίζονται;

Θα μπορούσε να ισχύουν οι υποθέσεις για κάποιο

αλλά $A\ne B$ . Ένα τέτοιο παράδειγμα για n=5

είναι τα
$A=\{ 0, 5, 6, 16, 17, 22 \} , \{ 1, 2, 10, 12, 20, 21 \}$ .

Πρόκειται για το πρόβλημα Prouhet–Tarry–Escott, βλέπε εδώ.

mathematica.gr

Προφανές ή μήπως όχι;

Προφανές ή μήπως όχι;

Re: Προφανές ή μήπως όχι;