Σελίδα 1 από 1

Καρτεσιανό Γινόμενο Δυναμοσυνόλου P(A)xA

Δημοσιεύτηκε: Κυρ Ιουν 16, 2019 3:29 pm
από stelios1994-4
Καλησπέρα, θα ήθελα να κάνω μια γρήγορη ερώτηση που με δυσκολεύει σχετικά με τα καρτεσιανά γινόμενα.
Θέλω να βρω το γινόμενο : 2^{A}\times A
Όπου έστω, A=\left\{1,2\right\} και P(A)=2^{A}=\left \{ \O , \left \{ 1 \right \}, \left \{ 2 \right \}, \left \{ 1,2 \right \}\right \}
Είναι λάθος η απάντηση; : 2^{A}\times A = \left \{ (1,1),(1,2),(2,1),(2,2) \right \}
Η μήπως: 2^{A}\times A = \left \{ (1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(\left \{ 1,2 \right \},1),(\left \{ 1,2 \right \},2)\right\}

Σε κάθε περίπτωση θέλω να δω τι συμβαίνει όταν πάω να βρω το ζεύγος ΑχΒ όμως το σύνολο Α περιέχει και το κενό σύνολο ως στοιχείο του!
Ευχαριστώ για τον χρόνο σας!

Re: Καρτεσιανό Γινόμενο ΔυναμοσυνόλουP(A)xA

Δημοσιεύτηκε: Κυρ Ιουν 16, 2019 3:49 pm
από Mihalis_Lambrou
stelios1994-4 έγραψε: Κυρ Ιουν 16, 2019 3:29 pm Καλησπέρα, θα ήθελα να κάνω μια γρήγορη ερώτηση που με δυσκολεύει σχετικά με τα καρτεσιανά γινόμενα.
Θέλω να βρω το γινόμενο : 2^{A}\times A
Όπου έστω, A=\left\{1,2\right\} και P(A)=2^{A}=\left \{ \O , \left \{ 1 \right \}, \left \{ 2 \right \}, \left \{ 1,2 \right \}\right \}
Είναι λάθος η απάντηση; : 2^{A}\times A = \left \{ (1,1),(1,2),(2,1),(2,2) \right \}
Η μήπως: 2^{A}\times A = \left \{ (1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(\left \{ 1,2 \right \},1),(\left \{ 1,2 \right \},2)\right\}
Και τα δύο είναι πάρα πολύ λάθος. Φαίνεται να μπερδεύεις τα 1 και \{1\}.

Επειδή η άσκηση είναι ΠΑΡΑ πολύ απλή, κάνε μία ακόμα προσπάθεια. Το μόνο που χρειάζεσαι είναι ο ορισμός του Καρτεσιανού γινομένου ως ζεύγη με πρώτο στοιχείο από το πρώτο σύνολο και δεύτερο, από το δεύτερο. Ως υπόδειξη καταγράφω δύο από τα ζητούμενα στοιχεία. Τα ( \O , 1) και (  \{ 1 \},1).

Re: Καρτεσιανό Γινόμενο ΔυναμοσυνόλουP(A)xA

Δημοσιεύτηκε: Κυρ Ιουν 16, 2019 6:45 pm
από stelios1994-4
Mihalis_Lambrou έγραψε: Κυρ Ιουν 16, 2019 3:49 pm Και τα δύο είναι πάρα πολύ λάθος. Φαίνεται να μπερδεύεις τα 1 και \{1\}.

Επειδή η άσκηση είναι ΠΑΡΑ πολύ απλή, κάνε μία ακόμα προσπάθεια. Το μόνο που χρειάζεσαι είναι ο ορισμός του Καρτεσιανού γινομένου ως ζεύγη με πρώτο στοιχείο από το πρώτο σύνολο και δεύτερο, από το δεύτερο. Ως υπόδειξη καταγράφω δύο από τα ζητούμενα στοιχεία. Τα ( \O , 1) και (  \{ 1 \},1).
Έχεις δίκιο. Καταλαβαίνω ότι μάλλον είναι πάρα πολύ απλή η άσκηση και επίσης με το που διάβασα την απάντησή σου κατάλαβα αμέσως που έκανα το λάθος. Μήπως τώρα; 2^{A}\times A =\left \{ \left ( \O ,1 \right ),\left ( \O , 2 \right ) , (\left\{1\right\},1),(\left\{1\right\},2),(\left\{2\right\},1),(\left\{2\right\},2),(\left\{1,2\right\},1),(\left\{1,2\right\},2)\right \}

Re: Καρτεσιανό Γινόμενο Δυναμοσυνόλου P(A)xA

Δημοσιεύτηκε: Κυρ Ιουν 16, 2019 9:10 pm
από Mihalis_Lambrou
:10sta10: