mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Ιούλ 29, 2019 8:08 pm**

Με αφορμή
https://www.mathematica.gr/forum/viewto ... 60&t=64885

Να χαρακτηριστούν όλες οι ακέραιες συναρτήσεις
δηλαδή οι
$f:\mathbb{C}\rightarrow \mathbb{C}$
που είναι ολόμορφες

και έχουν την ιδιότητα
για κάθε $n\in \mathbb{Z}$
είναι f(n)=n

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Ιούλ 29, 2019 10:21 pm**

Ἂν

μία τέτοια, τότε ἡ g(z)=f(z)-z

μηδενίζεται στούς ἀκεραίους καὶ ἄρα ἡ

$\displaystyle{ h(z)=\frac{f(z)-z}{\sin (\pi z)}, }$

εἶναι μία τυχοῦσα ἀκεραία συνάρτηση. Καὶ ἀντιστρόφως.

῎Ητοι,

$\displaystyle{ f(z)=\sin (\pi z)h(z)+z }$

ὅπου

τυχοῦσα ἀκεραία ἀναλυτική.

mathematica.gr

Χαρακτηρισμός συνάρτησης

Χαρακτηρισμός συνάρτησης

Re: Χαρακτηρισμός συνάρτησης