mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Σεπ 16, 2019 11:04 pm**

: Μέγιστο εμβαδόν παραλληλογράμου.png (17.25 KiB) Προβλήθηκε 1223 φορές

Σε παραλληλόγραμμο ABCD

έστω

το μέσο της πλευράς

.

Για σημείο

της πλευράς

ισχύουν ταυτόχρονα:

1. $SM \bot MA$ και

2. $SA = 21\,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,SD = 13$

Να βρεθεί το μέγιστο εμβαδόν του παραλληλογράμμου ABCD

Δεκτές λύσεις "χαμηλής ή υψηλής πτήσης"

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Σεπ 17, 2019 12:59 am**

Doloros έγραψε: Δευ Σεπ 16, 2019 11:04 pm Μέγιστο εμβαδόν παραλληλογράμου.png

Σε παραλληλόγραμμο έστω το μέσο της πλευράς .

Για σημείο της πλευράς ισχύουν ταυτόχρονα:

1. $SM \bot MA$ και

2. $SA = 21\,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,SD = 13$

Να βρεθεί το μέγιστο εμβαδόν του παραλληλογράμμου

Δεκτές λύσεις "χαμηλής ή υψηλής πτήσης"

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Σεπ 17, 2019 2:04 am**

Καλημέρα σε όλους!

: Αεροπλανικό .. N.F.PNG (9.51 KiB) Προβλήθηκε 1182 φορές

Οι

τέμνονται στο

. Τα τρίγωνα SMC,BMN

είναι προφανώς ίσα.

Η

μεσοκάθετος του

άρα

και $13+x=21-x \Leftrightarrow x=4$ δηλ DC=AB=17

.

Το

ανήκει στον κύκλο (A,AN)

και θέλουμε (ως σημείο της

) να έχει την μέγιστη απόσταση από την ABN

συνεπώς πρέπει $SA \perp AB$ . Οπότε $\left ( ABCD \right )_{max}=17\cdot 21=357 \tau .\mu$ . Φιλικά Γιώργος.

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Σεπ 17, 2019 9:28 am**

Βασιζόμενος στην κεντρική ιδέα του Γιώργου Μήτσιου.

: Αεροπλανικό μέγιστο.png (15.83 KiB) Προβλήθηκε 1163 φορές

Η

τέμνει τη

στο

και είναι $SN=AS=21\Leftrightarrow DN=34$ και CN=AB=17.

$\displaystyle (ABCD) = 2(SAB) = 17 \cdot 21\sin \theta \le 357$ με το μέγιστο να επιτυγχάνεται όταν $\displaystyle \theta = 90^\circ \Leftrightarrow AS \bot AB$

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Σεπ 17, 2019 11:36 am**

Doloros έγραψε: Δευ Σεπ 16, 2019 11:04 pm Μέγιστο εμβαδόν παραλληλογράμου.png

Σε παραλληλόγραμμο έστω το μέσο της πλευράς .

Για σημείο της πλευράς ισχύουν ταυτόχρονα:

1. $SM \bot MA$ και

2. $SA = 21\,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,SD = 13$

Να βρεθεί το μέγιστο εμβαδόν του παραλληλογράμμου

Δεκτές λύσεις "χαμηλής ή υψηλής πτήσης"

: 111.png (6.25 KiB) Προβλήθηκε 1145 φορές

$AB+SC=2HM=SA=21\Rightarrow AB=CD=17$ οπότε μέγιστο εμβαδόν όταν

ύψος με $E_{max}=357\tau .\mu .$

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Σεπ 17, 2019 11:49 am**

nikkru έγραψε: Τρί Σεπ 17, 2019 11:36 am
Doloros έγραψε: Δευ Σεπ 16, 2019 11:04 pm Μέγιστο εμβαδόν παραλληλογράμου.png

Σε παραλληλόγραμμο έστω το μέσο της πλευράς .

Για σημείο της πλευράς ισχύουν ταυτόχρονα:

1. $SM \bot MA$ και

2. $SA = 21\,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,SD = 13$

Να βρεθεί το μέγιστο εμβαδόν του παραλληλογράμμου

Δεκτές λύσεις "χαμηλής ή υψηλής πτήσης"
111.png
$AB+SC=2HM=SA=21\Rightarrow AB=CD=17$ οπότε μέγιστο εμβαδόν όταν ύψος με $E_{max}=357\tau .\mu .$

Όλες οι λύσεις πολύ ωραίες Η πιο πάνω ήταν η λύση που είχα κατά νου .

mathematica.gr

Αεροπλανικό μέγιστο

Αεροπλανικό μέγιστο

Re: Αεροπλανικό μέγιστο

Re: Αεροπλανικό μέγιστο

Re: Αεροπλανικό μέγιστο

Re: Αεροπλανικό μέγιστο

Re: Αεροπλανικό μέγιστο