mathematica.gr

Έπεσα πάνω σε ένα ωραίο προβληματάκι. Έστω ένας συμπαγής μετρικός χώρος και έστω μία συνάρτηση τέτοια ώστε:

.

Να δειχθεί ότι η είναι ισομετρία και επί.

Έχει ξανά συζητηθεί το θέμα τουλάχιστον δύο φορές ! Δε βάζω παραπομπή για κάποιον που θέλει να ασχοληθεί και το βλέπει πρώτη φορά !! Πάντως είναι ωραίο πρόβλημα !

.
Εδώ

Είναι η άσκηση 6.28 στην σελίδα 102 του

http://users.uoa.gr/~apgiannop/real_ypo ... s_2009.pdf