mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Οκτ 18, 2019 7:42 pm**

: Παράγωγος λόγος.png (7.42 KiB) Προβλήθηκε 1644 φορές

Στη διαγώνιο

, παραλληλογράμμου ABCD

θεωρούμε σημείο

, ώστε : $AS=\lambda AC$ ,

$(0<\lambda<\dfrac{1}{2} )$ . Η

τέμνει την

στο σημείο

. Αν :

, υπολογίστε το

.

Εφαρμογή : Αν $\lambda=\dfrac{1}{5}$ , τότε : k= ...

$\bigstar$

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Οκτ 19, 2019 8:52 pm**

Από τα όμοια $\displaystyle{TSA,SBC}$ έχουμε: $\displaystyle{\frac{AS}{SC}=\frac{TA}{AD}=k\Leftrightarrow \frac{SC}{AS}=\frac{1}{k}\Leftrightarrow \frac{AC-AS}{AS}=\frac{1}{k}\Leftrightarrow \frac{AC}{AS}-1=\frac{1}{k}\Leftrightarrow k=\frac{\lambda }{1-\lambda }}$
Για $\displaystyle{\lambda =\frac{1}{5}}$ έχουμε $\displaystyle{k=\frac{1}{4}}$ .

mathematica.gr

Παράγωγος λόγος

Παράγωγος λόγος

Re: Παράγωγος λόγος