mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Νοέμ 17, 2019 6:10 pm**

Αν υποθέσουμε ότι έχουμε 3 ή περισσότερους θετικούς ακέραιους για τους οποίους θέλουμε να βρούμε τον Μέγιστο Κοινό Διαιρέτη τους. Τότε μπορούμε να εφαρμόσουμε την παρακάτω διαδικασία - αλγόριθμο:

Βήμα 1. Γράφουμε τους αριθμούς σε μία σειρά.
Βήμα 2. Βρίσκουμε το μικρότερο από τους αριθμούς(αγνοώντας πιθανά 9) και τον μεταφέρουμε από κάτω.
Βήμα 3. Βρίσκουμε τα υπόλοιπα των διαιρέσεων των υπολοίπων αριθμών με αυτόν του βήματος 2 και τα γράφουμε από κάτω τους.
Βήμα 4. Επαναλαμβάνουμε τα βήματα 2,3 μέχρι να προκύψουν όλα τα υπόλοιπα 0. Οπότε ο μη μηδενικός αριθμός είναι ο ΜΚΔ.

Παράδειγμα: Να βρεθεί ο ΜΚΔ των 1503, 99 , 135.

Β1. $1503\ 99\ 135$
Β2. $1503\ \textbf{99}\ 135$
B3. $18\ 99\ 36$
B2. $\textbf{18}\ 99\ 36$
B3. $18\ 9\ 0$
B2. $18\ \textbf{9}\ 0$
Β3. $0\ 9\ 0$

ΜΚΔ $\{1503, 99 , 135 \} = 9$

Περισσότερα για τον αλγόριθμο αυτόν και άλλα κριτήρια διαιρετότητας ΠΡΟΣΕΧΩΣ στο περιοδικό ΜΕΛΕΤΗ 6 ...

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Νοέμ 17, 2019 6:45 pm**

polysot έγραψε: Κυρ Νοέμ 17, 2019 6:10 pm Αν υποθέσουμε ότι έχουμε 3 ή περισσότερους θετικούς ακέραιους για τους οποίους θέλουμε να βρούμε τον Μέγιστο Κοινό Διαιρέτη τους. Τότε μπορούμε να εφαρμόσουμε την παρακάτω διαδικασία - αλγόριθμο:

Βήμα 1. Γράφουμε τους αριθμούς σε μία σειρά.
Βήμα 2. Βρίσκουμε το μικρότερο από τους αριθμούς(αγνοώντας πιθανά 9) και τον μεταφέρουμε από κάτω.
Βήμα 3. Βρίσκουμε τα υπόλοιπα των διαιρέσεων των υπολοίπων αριθμών με αυτόν του βήματος 2 και τα γράφουμε από κάτω τους.
Βήμα 4. Επαναλαμβάνουμε τα βήματα 2,3 μέχρι να προκύψουν όλα τα υπόλοιπα 0. Οπότε ο μη μηδενικός αριθμός είναι ο ΜΚΔ.

Παράδειγμα: Να βρεθεί ο ΜΚΔ των

Β1. $1503\ 99\ 35$
Β2. $1503\ \textbf{99}\ 35$
B3. $18\ 99\ 36$
B2. $\textbf{18}\ 99\ 36$
B3. $18\ 9\ 0$
B2. $18\ \textbf{9}\ 0$
Β3. $0\ 9\ 0$

$\text{ΜΚΔ}{1503, 99 , 35 } = 9$

Περισσότερα για τον αλγόριθμο αυτόν και άλλα κριτήρια διαιρετότητας ΠΡΟΣΕΧΩΣ στο περιοδικό ΜΕΛΕΤΗ 6 ...

Φυσικά το $\text{ΜΚΔ}{1503, 99 , 35 } = 9$ δεν ισχύει.
Προφανώς υπάρχουν τυπογραφικά.

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Νοέμ 17, 2019 6:52 pm**

ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ έγραψε: Κυρ Νοέμ 17, 2019 6:45 pm
polysot έγραψε: Κυρ Νοέμ 17, 2019 6:10 pm Αν υποθέσουμε ότι έχουμε 3 ή περισσότερους θετικούς ακέραιους για τους οποίους θέλουμε να βρούμε τον Μέγιστο Κοινό Διαιρέτη τους. Τότε μπορούμε να εφαρμόσουμε την παρακάτω διαδικασία - αλγόριθμο:

Βήμα 1. Γράφουμε τους αριθμούς σε μία σειρά.
Βήμα 2. Βρίσκουμε το μικρότερο από τους αριθμούς(αγνοώντας πιθανά 9) και τον μεταφέρουμε από κάτω.
Βήμα 3. Βρίσκουμε τα υπόλοιπα των διαιρέσεων των υπολοίπων αριθμών με αυτόν του βήματος 2 και τα γράφουμε από κάτω τους.
Βήμα 4. Επαναλαμβάνουμε τα βήματα 2,3 μέχρι να προκύψουν όλα τα υπόλοιπα 0. Οπότε ο μη μηδενικός αριθμός είναι ο ΜΚΔ.

Παράδειγμα: Να βρεθεί ο ΜΚΔ των

Β1. $1503\ 99\ 35$
Β2. $1503\ \textbf{99}\ 35$
B3. $18\ 99\ 36$
B2. $\textbf{18}\ 99\ 36$
B3. $18\ 9\ 0$
B2. $18\ \textbf{9}\ 0$
Β3. $0\ 9\ 0$

$\text{ΜΚΔ}{1503, 99 , 35 } = 9$

Περισσότερα για τον αλγόριθμο αυτόν και άλλα κριτήρια διαιρετότητας ΠΡΟΣΕΧΩΣ στο περιοδικό ΜΕΛΕΤΗ 6 ...
Φυσικά το $\text{ΜΚΔ}{1503, 99 , 35 } = 9$ δεν ισχύει.
Προφανώς υπάρχουν τυπογραφικά.

Ευχαριστώ Σταύρο! Στην αντιγραφή από το χειρόγραφο «ξέφυγε» το 1. Ήταν 135.

Δε σου ξεφεύγει τίποτα !

mathematica.gr

Εύρεση ΜΚΔ με αλγόριθμο Ευκλείδη για περισσότερους από 2 αριθμούς

Εύρεση ΜΚΔ με αλγόριθμο Ευκλείδη για περισσότερους από 2 αριθμούς

Re: Εύρεση ΜΚΔ με αλγόριθμο Ευκλείδη για περισσότερους από 2 αριθμούς

Re: Εύρεση ΜΚΔ με αλγόριθμο Ευκλείδη για περισσότερους από 2 αριθμούς