mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Νοέμ 28, 2019 2:50 pm**

: Εξωτική γωνία.png (7.45 KiB) Προβλήθηκε 393 φορές

Το τρίγωνο $\displaystyle ABC$ είναι ισοσκελές , με AB=AC

. Στην προέκταση της

, θεωρώ σημείο

,

ώστε : CS=CA

. Φέρω $BT \perp CS$ . Υπολογίστε την $\widehat{CBT}=\phi$ , συναρτήσει της $\hat{A}=\theta$ .
Άσκηση που οι μαθητές έχουν προθεσμία να απαντήσουν ως τα τέλη Νοεμβρίου .

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Δεκ 02, 2019 7:26 pm**

KARKAR έγραψε: Πέμ Νοέμ 28, 2019 2:50 pm Εξωτική γωνία.pngΤο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ είναι ισοσκελές , με . Στην προέκταση της , θεωρώ σημείο ,

ώστε : . Φέρω $BT \perp CS$ . Υπολογίστε την $\widehat{CBT}=\phi$ , συναρτήσει της $\hat{A}=\theta$ .
Άσκηση που οι μαθητές έχουν προθεσμία να απαντήσουν ως τα τέλη Νοεμβρίου .

Κάπως αναλυτικά, αφού αναφέρεται σε μικρές τάξεις.

: Εξωτική γωνία.png (10.41 KiB) Προβλήθηκε 316 φορές

$\displaystyle \widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \Leftrightarrow \theta + 2\widehat B = 180^\circ \Leftrightarrow \widehat B = 90^\circ - \frac{\theta }{2}$

$\displaystyle \omega = 90^\circ - \theta ,\omega + \varphi = 180^\circ - \widehat B$ και λαμβάνοντας υπόψη και την προηγούμενη σχέση:

$\displaystyle 90^\circ - \theta + \varphi = 180^\circ - \left( {90^\circ - \frac{\theta }{2}} \right) \Leftrightarrow - \theta + \varphi = \frac{\theta }{2} \Leftrightarrow$ $\boxed{\varphi=\frac{3\theta}{2}}$

mathematica.gr

Εξωτική γωνία ( μικρές τάξεις )

Εξωτική γωνία ( μικρές τάξεις )

Re: Εξωτική γωνία ( μικρές τάξεις )