Σελίδα 1 από 1

Τριάδα ίσων γωνιών

Δημοσιεύτηκε: Δευ Δεκ 02, 2019 6:34 pm
από Γιώργος Μήτσιος
Γεια σας. Με αφορμή την ανάρτηση #5# στο θέμα αυτό του αγαπητού Κώστα Σφακιανάκη και με χρήση του σχήματος
Τριάδα ίσων γωνιών.PNG
Τριάδα ίσων γωνιών.PNG (8.36 KiB) Προβλήθηκε 677 φορές
Τα τρίγωνα ABC και DEG έχουν \widehat{A}=\widehat{D}=\theta και \widehat{B}=\widehat{E}=\omega  . Ν' αποδειχθεί ότι:

Οι φορείς των ομόλογων πλευρών τους (τρία ζεύγη) σχηματίζουν ίσες γωνίες , δηλ. ότι είναι x=y=z

Γεωμετρία Α' Λυκείου , 24 ώρες για τους μαθητές. Ευχαριστώ , Γιώργος.

Re: Τριάδα ίσων γωνιών

Δημοσιεύτηκε: Σάβ Δεκ 07, 2019 9:26 pm
από Ορέστης Λιγνός
Παραδόξως έμεινε αναπάντητη! :D

Αρκεί να παρατηρήσουμε ότι, αφού \angle BAC=\angle GDE=\angle LDI και \angle LBH=\angle LEH, τα LBEH και LAID είναι εγγράψιμα.

Άρα, x=y και x=z, οπότε x=y=z.