mathematica.gr

Να αποδείξετε ότι το εμβαδόν της τομής κύβου με επιπέδο εφαπτόμενο στην εγγεγραμμένη στο κύβο σφαίρα, δεν υπαιρβαίνει το ήμισυ του εμβαδού της έδρας του. Στην περίπτωση που η τομή είναι τρίγωνο να αποδείξετε ότι το εμβαδόν επιφανείας του αποκοπτόμενου τετραέδρου είναι μικρότερη του εμβαδού της έδρας του κύβου.