mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Μαρ 12, 2020 2:50 pm**

Για τη συνάρτηση $f:\Bbb{R}\to \Bbb{R}$ ισχύει ότι $f (x) \ne 0$ και f (x+2) = f (x-1) f (x+5)

για κάθε πραγματικό αριθμό

Να δείξετε ότι η

είναι περιοδική.

https://artofproblemsolving.com/communi ... f_x18__f_x

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Μαρ 12, 2020 7:43 pm**

Σχόλιο: η συνθήκη $f (x) \ne 0$ δεν χρειάζεται...

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Μαρ 12, 2020 10:28 pm**

socrates έγραψε: Πέμ Μαρ 12, 2020 2:50 pm Για τη συνάρτηση $f:\Bbb{R}\to \Bbb{R}$ ισχύει ότι $f (x) \ne 0$ και για κάθε πραγματικό αριθμό
Να δείξετε ότι η είναι περιοδική.

https://artofproblemsolving.com/communi ... f_x18__f_x

Στην ουσία είναι Αλγεβρα.

Η σχέση γράφεται f (x) = f (x-3) f (x+3)