mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Μαρ 27, 2020 7:12 pm**

Να βρεθούν όλοι οι p,m

, τέτοιοι ώστε $2^{4m}=p$ .
Να προσθέσω ότι αυτό το πρόβλημα το έχω σκεφτεί εγώ προσωπικά και δεν έχω βρει κάποια λύση. Γι'αυτό τον λόγο (είμαστε και σε καραντίνα, κάτι πρέπει να κάνουμε!) το ανεβάζω στο mathematica προσδοκώντας ότι θα ασχοληθήτε με αυτό.

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Μαρ 27, 2020 7:33 pm**

minageus έγραψε: Παρ Μαρ 27, 2020 7:12 pm Να βρεθούν όλοι οι , τέτοιοι ώστε $2^{2m}=p$ .
Να προσθέσω ότι αυτό το πρόβλημα το έχω σκεφτεί εγώ προσωπικά και δεν έχω βρει κάποια λύση. Γι'αυτό τον λόγο (είμαστε και σε καραντίνα, κάτι πρέπει να κάνουμε!) το ανεβάζω στο mathematica προσδοκώντας ότι θα ασχοληθήτε με αυτό.

Δεν καταλαβαίνω.
Βάζεις μια τιμή στο

και βρίσκεις το

.
Δεν νομίζω να εννοείς ότι το

είναι πρώτος.
Αν το εννοείς τότε δεν υπάρχουν.
Μήπως ήθελες να γράψεις κάτι άλλο;

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Μαρ 27, 2020 7:37 pm**

minageus έγραψε: Παρ Μαρ 27, 2020 7:12 pm Να βρεθούν όλοι οι , τέτοιοι ώστε $2^{2m}=p$ .
Να προσθέσω ότι αυτό το πρόβλημα το έχω σκεφτεί εγώ προσωπικά και δεν έχω βρει κάποια λύση. Γι'αυτό τον λόγο (είμαστε και σε καραντίνα, κάτι πρέπει να κάνουμε!) το ανεβάζω στο mathematica προσδοκώντας ότι θα ασχοληθήτε με αυτό.

Προσπαθώ να καταλάβω την ερώτηση: Ψάχνεις φυσικούς $m, \,p$ με

πρώτο έτσι ώστε $2^{2m}=p$ ;

Αν είναι έτσι, το ερώτημα είναι απόλυτα τετριμμένο. Απόλυτα. Μάλλον δεν σκέφτηκες πριν αναρτήσεις την ερώτηση. Κάνε άλλη μία προσπάθεια.

Με πρόλαβε ο Σταύρος. Μένει και ο ίδιος με την απορία που έχω και εγώ... Το αφήνω για τον κόπο.

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Μαρ 29, 2020 9:49 am**

Mihalis_Lambrou έγραψε: Παρ Μαρ 27, 2020 7:37 pm ... Κάνε άλλη μία προσπάθεια.

minageus, έχουμε καμία πρόοδο στο παραπάνω;

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Μαρ 29, 2020 2:07 pm**

Με συγχωρείτε, αλλά ήθελα να γράψω $2^{4m}+1=p$ , με

πρώτο.

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Μαρ 29, 2020 3:20 pm**

minageus έγραψε: Κυρ Μαρ 29, 2020 2:07 pm Με συγχωρείτε, αλλά ήθελα να γράψω $2^{4m}+1=p$ , με πρώτο.

Το πρόβλημα ανάγεται σε άλυτο.
Αν το $m=2^{n}(2l+1)$ με l>0

δεν είναι πρώτοι.
(σχετικά εύκολο)
Αν l=0

τότε πάμε στο
https://en.wikipedia.org/wiki/Fermat_number

Διόρθωσε την εκφώνηση και στην αρχική ανάρτηση αν θες.

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Μαρ 29, 2020 6:10 pm**

Δεν ήξερα ότι το πρόβλημα αυτό είναι άλυτο, απλώς το επινόησα, μου φάνηκε ενδιαφέρον, προσπάθησα να το λύσω ανεπιτυχώς και το ανέβασα στο mathematica ψαχνωντας για κάποια βοήθεια. Ευχαριστώ πολύ που ασχοληθήκατε!

mathematica.gr

Σκέψη σε πρόβλημα Θεωρίας Αριθμών

Σκέψη σε πρόβλημα Θεωρίας Αριθμών

Re: Σκέψη σε πρόβλημα Θεωρίας Αριθμών

Re: Σκέψη σε πρόβλημα Θεωρίας Αριθμών

Re: Σκέψη σε πρόβλημα Θεωρίας Αριθμών

Re: Σκέψη σε πρόβλημα Θεωρίας Αριθμών

Re: Σκέψη σε πρόβλημα Θεωρίας Αριθμών

Re: Σκέψη σε πρόβλημα Θεωρίας Αριθμών