mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Απρ 01, 2020 7:56 pm**

Δίνεται η εξίσωση: χ^2 - (λ-3) x -(λ+3) = 0, λ ανήκει στο R .
Να βρείτε το λ και τις δύο ρίζες της, αν γνωρίζετε ότι η μία ισούται με το τετράγωνο
της άλλης.

Έχω κολήσει κάποια βοήθεια plz!!

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Απρ 01, 2020 8:59 pm**

baiosel έγραψε: Τετ Απρ 01, 2020 7:56 pm Δίνεται η εξίσωση: χ^2 - (λ-3) x -(λ+3) = 0, λ ανήκει στο R .
Να βρείτε το λ και τις δύο ρίζες της, αν γνωρίζετε ότι η μία ισούται με το τετράγωνο
της άλλης.

Καλώς ήλθες στο φόρουμ. Πριν σου δώσω υπόδειξη ας τονίσω ότι οι κανονισμοί μας ζητούν, ορθότατα, να γράφουμε τα μηνύματα σε latex.
Παρακαλώ κάνε διόρθωση. Επίσης, παρακαλώ διάβασε τους κανονισμούς μας που θα τους βρεις στην πρώτη σελίδα του ιστότοπου.

Υπόδειξη: Έστω ότι οι ρίζες είναι

και

. Από Vieta έχουμε d+d^2=...

και $d\cdot d^2=...$

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Απρ 01, 2020 9:27 pm**

Mihalis_Lambrou έγραψε: Τετ Απρ 01, 2020 8:59 pm
baiosel έγραψε: Τετ Απρ 01, 2020 7:56 pm Δίνεται η εξίσωση: χ^2 - (λ-3) x -(λ+3) = 0, λ ανήκει στο R .
Να βρείτε το λ και τις δύο ρίζες της, αν γνωρίζετε ότι η μία ισούται με το τετράγωνο
της άλλης.

Καλώς ήλθες στο φόρουμ. Πριν σου δώσω υπόδειξη ας τονίσω ότι οι κανονισμοί μας ζητούν, ορθότατα, να γράφουμε τα μηνύματα σε latex.
Παρακαλώ κάνε διόρθωση. Επίσης, παρακαλώ διάβασε τους κανονισμούς μας που θα τους βρεις στην πρώτη σελίδα του ιστότοπου.

Υπόδειξη: Έστω ότι οι ρίζες είναι και . Από Vieta έχουμε και $d\cdot d^2=...$

$x^{2}-(L-3)x-(L+3)=0 L\epsilon R$

Ευχαριστώ για τις υποδείξεις μελέτησα και τις 10 σελίδες των κανονισμών (πολύ δουλειά. Πάλι όμως δεν μπορώ να τη λύσω μήπως μπορείς να την ολοκλήρώσεις. Κολάω γιατί μετά τις τρείς εξισώσες (μαζί με το $d1=d2^{2}$ )δεν μπορώ να τη λύσω

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Απρ 01, 2020 9:43 pm**

Ενδέχεται να χρειαστείς την ισότητα : r^3+r^2+r+6=(r+2)(r^2-r+3)

.

Μπορείς να δείξεις ότι ισχύει ;

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Απρ 01, 2020 9:44 pm**

baiosel έγραψε: Τετ Απρ 01, 2020 9:27 pm

Ευχαριστώ για τις υποδείξεις μελέτησα και τις 10 σελίδες των κανονισμών (πολύ δουλειά. Πάλι όμως δεν μπορώ να τη λύσω μήπως μπορείς να την ολοκλήρώσεις. Κολάω γιατί μετά τις τρείς εξισώσες (μαζί με το $d1=d2^{2}$ )δεν μπορώ να τη λύσω

Δεν φαίνεται να κατάλαβες την ουσία της υπόδειξή μου. Δεν μίλησα για $d_1, \, d_2$ .

Δεν θα εργαστείς με τρεις εξισώσεις, αλλά με δύο. Αυτές που έγραψα.

Οι εξισώσεις αυτές είναι με δύο αγνώστους, $d, \, \lambda$ . Απλά λύνεις το σύστημα. Αν γράψεις σωστά τις εξισώσεις, δεν πρέπει να έχεις ΚΑΝΕΝΑ πρόβλημα να τo λύσεις. Το πρώτο βήμα είναι πρόσθεση κατά μέλη. Για έξτρα βοήθεια σου δίνω ότι η απάντηση είναι d=-2

.

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Απρ 01, 2020 9:45 pm**

Αγαπητέ baiosel.

Καλώς ήλθες. Φαντάζομαι είσαι μαθητής Α΄ Λυκείου. Μία βοήθεια. Άνοιξε κάθε κουτί μόνο αν το χρειαστείς! Έχει πιο μεγάλη αξία η ενασχόληση με κάτι, έστω κι αν καθυστερήσεις λιγάκι, από μια "έτοιμη" απάντηση.

Δες στο σχολικό βιβλίο, ασκ. 6 σελ.95. Δεν είναι ίδια;

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

Καλή Προσπάθεια. (Βλέπω στο ενδιάμεσο χρόνο δόθηκαν κι άλλες επεξηγήσεις).

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Απρ 01, 2020 9:48 pm**

Ευχαριστώ μάλλον κατάλαβα

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Απρ 02, 2020 7:02 am**

Γιώργος Ρίζος έγραψε: Τετ Απρ 01, 2020 9:45 pm Αγαπητέ baiosel.

Καλώς ήλθες. Φαντάζομαι είσαι μαθητής Α΄ Λυκείου. Μία βοήθεια. Άνοιξε κάθε κουτί μόνο αν το χρειαστείς! Έχει πιο μεγάλη αξία η ενασχόληση με κάτι, έστω κι αν καθυστερήσεις λιγάκι, από μια "έτοιμη" απάντηση.

Δες στο σχολικό βιβλίο, ασκ. 6 σελ.95. Δεν είναι ίδια;

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ
Γράψε το γινόμενο $d \cdot d^2$ και το άθροισμα συναρτήσει του χρησιμοποιώντας τους τύπους που σου έγραψε ο Μιχάλης.

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ
Φτιάξε μια εξίσωση απαλείφοντας το . Δοκίμασε σχήμα Horner για τέσσερις το πολύ περιπτώσεις.

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ
Μια ρίζα είναι το

Καλή Προσπάθεια. (Βλέπω στο ενδιάμεσο χρόνο δόθηκαν κι άλλες επεξηγήσεις).

Καλά θυμόμουν οτι στην Α' Λυκείου δεν διδάσκονται σχήμα Horner
http://ebooks.edu.gr/modules/ebook/show ... 032,18079/

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Απρ 02, 2020 8:56 am**

Όντως! Ούτε που το πρόσεξα, αν και αρχικά έγραψα για Α΄ Λυκείου. Η παραγοντοποίηση d^3+d

2+d+6$ δίχως σχήμα Horner δεν είναι ότι το πιο εύκολο. Τέτοια παραγοντοποίηση είναι στους "στόχους" της Α΄ Λυκείου;

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Απρ 02, 2020 9:04 am**

Ratio έγραψε: Πέμ Απρ 02, 2020 7:02 am Καλά θυμόμουν οτι στην Α' Λυκείου δεν διδάσκονται σχήμα Horner
http://ebooks.edu.gr/modules/ebook/show ... 032,18079/

Δεν χρειάζεται να ξέρεις σχήμα Horner για να συνεχίσεις την συγκεκριμένη άσκηση. Για λόγους πληρότητας ας επαναλάβω γνωστά θέματα:

Εδώ έχουμε να λύσουμε την εξίσωση x^3+x^2+x+6=0

. Με δοκιμές (διαιρέτες του

) βλέπουμε ότι μία ρίζα είναι η

. Θα γράφω

αντί

για να φανεί καλύτερα πώς γενικεύεται η μέθοδος. Για Λέμε λοιπόν

x^3+x^2+x+6 = x^3+x^2+x+6-(a^3+a^2+a+6)= (x^3-a^3)+(x^2-a^2)+(x-a)=

.

Τώρα βγάζουμε κοινό παράγοντα το x-a

. Θα βρούμε (x-a)(x^2+(a+1)x+a^2+a+1)

. Εδώ που έχουμε a=-2

, η τελευταία είναι (x+2)(x^2-x+3)

, όπως άλλωστε έγραψε ο Θανάσης (KARKAR) παραπάνω.

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Απρ 02, 2020 11:23 am**

Mihalis_Lambrou έγραψε: Πέμ Απρ 02, 2020 9:04 am
Ratio έγραψε: Πέμ Απρ 02, 2020 7:02 am Καλά θυμόμουν οτι στην Α' Λυκείου δεν διδάσκονται σχήμα Horner
http://ebooks.edu.gr/modules/ebook/show ... 032,18079/
Δεν χρειάζεται να ξέρεις σχήμα Horner για να συνεχίσεις την συγκεκριμένη άσκηση.

Μιχάλη καλημέρα. Αυτό που ήθελα να τονίσω είναι ότι η επίλυση εξίσωσης 3ου βαθμού δεν είναι στους διδακτικούς στόχους της Α΄ Λυκείου, ούτε η αντίστοιχη παραγοντοποίηση είναι εύκολη.

Για το

είναι μια χαρά. Για την τάξη, όμως, θα πρέπει να έχει προηγηθεί η κατάλληλη εργασία. Προφανώς όποιος έδωσε την άσκηση για το σπίτι, πρέπει να έχει προετοιμάσει κατάλληλα τους μαθητές του.

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Απρ 02, 2020 11:32 am**

Γιώργος Ρίζος έγραψε: Πέμ Απρ 02, 2020 11:23 am Μιχάλη καλημέρα. Αυτό που ήθελα να τονίσω είναι ότι η επίλυση εξίσωσης 3ου βαθμού δεν είναι στους διδακτικούς στόχους της Α΄ Λυκείου, ούτε η αντίστοιχη παραγοντοποίηση είναι εύκολη.

Για το είναι μια χαρά. Για την τάξη, όμως, θα πρέπει να έχει προηγηθεί η κατάλληλη εργασία. Προφανώς όποιος έδωσε την άσκηση για το σπίτι, πρέπει να έχει προετοιμάσει κατάλληλα τους μαθητές του.

Γιώργο, Καλημέρα και από εμένα.

Συμφωνώ απόλυτα με ότι λες. Η άσκηση για χρήση μέσα στην τάξη είναι τσουχτερή. Ελπίζω ο συνάδελφος να την έδωσε στον μαθητή με το πνεύμα ότι απευθύνεται σε μαθητή με αυξημένες απαιτήσεις, π.χ. ως προετοιμασία για Θαλή/Ευκλείδη.

mathematica.gr

Βοήθεια σε άσκηση

Βοήθεια σε άσκηση

Re: Βοήθεια σε άσκηση

Re: Βοήθεια σε άσκηση

Re: Βοήθεια σε άσκηση

Re: Βοήθεια σε άσκηση

Re: Βοήθεια σε άσκηση

Re: Βοήθεια σε άσκηση

Re: Βοήθεια σε άσκηση

Re: Βοήθεια σε άσκηση

Re: Βοήθεια σε άσκηση

Re: Βοήθεια σε άσκηση

Re: Βοήθεια σε άσκηση