mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Απρ 05, 2020 7:03 pm**

Έστω $a\in (0,1)$ . Θεωρούμε το τυχαίο περίπατο (με ανεξάρτητες προσαυξήσεις) στο $\mathbb{Z}$ που ορίζεται ως:

$W_0 = 0, \ \ \mathbb{P}( W_{k+1} - W_k = n ) = \begin{cases} \frac{|n|^{-1-a}}{2\zeta (1+a)} ,\ n \neq 0 \\ 0 , \ n=0 \end{cases}$

Να αποδειχθεί ότι με πιθανότητα

, $N := #\{k\in \mathbb{N} | W_k=0 \} < \infty$ .

mathematica.gr

Τυχαίος περίπατος και συνάρτηση ζήτα

Τυχαίος περίπατος και συνάρτηση ζήτα