mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Μάιος 01, 2020 8:47 pm**

$\int_{0}^{\pi }sinx e^{\frac{-x}{2}}\frac{1}{2}dx=\frac{2(e^{\frac{-\pi }{2}}+1)}{5}$

Σωστό είναι ;

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Μάιος 01, 2020 8:52 pm**

Nikos002 έγραψε: Παρ Μάιος 01, 2020 8:47 pm $\int_{0}^{\pi }sinx e^{\frac{-x}{2}}\frac{1}{2}dx=\frac{2(e^{\frac{-\pi }{2}}+1)}{5}$

Σωστό είναι ;

Ναι.

Το $\frac {1}{2}$ μέσα στο ολοκλήρωμα είναι περιττό. Αν θέλεις δείξε μας εδώ την μέθοδό σου.

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Μάιος 01, 2020 9:53 pm**

Σας ευχαριστώ πολύ για την άμεση ανταπόκριση. Το συγκεκριμένο ολοκλήρωμα προκύπτει ως άκρο σε μια ανισωτική σχέση και ο συγγραφέας δίνει ως απάντηση
$\frac{e^{\frac{-\pi}{2}}+1}{3}$
Όσο για τον υπολογισμό με 2 διαδοχικές παραγοντικες για το εκθετικο προέκυψε ξανά το ζητούμενο ολοκλήρωμα.

Δημοσιεύτηκε: **Κυρ Μάιος 03, 2020 6:28 pm**

ξανακοίταξε σε παρακαλώ τα πρόσημα

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Μάιος 05, 2020 1:09 pm**

xr.tsif έγραψε: Κυρ Μάιος 03, 2020 6:28 pm ξανακοίταξε σε παρακαλώ τα πρόσημα

Εννοειται οτι υπαρχει καποιο λαθος στον υπολογισμο;

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Μάιος 05, 2020 11:42 pm**

ναι

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Μάιος 06, 2020 7:41 am**

Ελπίζω να μην κάνω λάθος αλλά βρίσκω σωστή την αρχική απάντηση. Για έλεγχο, βρίσκω γενικότερα

$\displaystyle{ \int \sin x e^{-\frac{x}{2}}\, dx= -\dfrac {2}{5}\left ( 2\cos x+ \sin x \right ) e^{-\frac{x}{2}} +c}$

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Μάιος 06, 2020 11:03 am**

Nikos002 έγραψε: Παρ Μάιος 01, 2020 8:47 pm $\int_{0}^{\pi }sinx e^{\frac{-x}{2}}\frac{1}{2}dx=\frac{2(e^{\frac{-\pi }{2}}+1)}{5}$

Σωστό είναι ;

Σωστό είναι.

mathematica.gr

βοηθεια

βοηθεια

Re: βοηθεια

Re: βοηθεια

Re: βοηθεια

Re: βοηθεια

Re: βοηθεια

Re: βοηθεια

Re: βοηθεια