mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Μάιος 19, 2020 11:13 am**

Με αφορμή αυτήν

: Κι άλλος λόγος.png (19.36 KiB) Προβλήθηκε 1024 φορές

Δύο κύκλοι (O, 2), (K, 3)

με

τέμνονται στα A, B

και

είναι το κοινό εφαπτόμενο

τμήμα τους (Το

είναι πιο κοντά στο

απ' ό,τι το

). Να υπολογίσετε το λόγο $\displaystyle \frac{{(BCD)}}{{(ACD)}}.$

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Μάιος 19, 2020 6:12 pm**

george visvikis έγραψε: Τρί Μάιος 19, 2020 11:13 am Με αφορμή αυτήν Κι άλλος λόγος.png
Δύο κύκλοι με τέμνονται στα και είναι το κοινό εφαπτόμενο

τμήμα τους (Το είναι πιο κοντά στο απ' ό,τι το ). Να υπολογίσετε το λόγο $\displaystyle \frac{{(BCD)}}{{(ACD)}}.$

Άρση απόκρυψης και λύση

Με

συμμετρικό του

ως προς

είναι $(BCD)=(CDE) \Rightarrow \dfrac{(BCD)}{(ACD)} = \dfrac{(CED)}{(ACD)}= \dfrac{EM}{MA}$

Από το εγγράψιμο $( \angle CAE= \angle BCD= \angle CDE))$ ACED

είναι

Από εδώviewtopic.php?f=178&t=67146 όμως $BC=AM= \sqrt{15}$ οπότε $\dfrac{AM^2}{4} =EM . AM \Rightarrow \dfrac{EM}{AM}= \dfrac{(BCD)}{(ACD)} = \dfrac{1}{4}$

: Μονόλογος.png (23.87 KiB) Προβλήθηκε 960 φορές

mathematica.gr

Μονόλογος

Μονόλογος

Re: Μονόλογος