mathematica.gr

Το τρίγωνο είναι ισοσκελές , με , βάση : και ύψος : .

α) Σχεδιάστε κύκλο , διερχόμενο από τα , ώστε για κάθε σημείο του , , "βορειότερο"

της , να είναι : .

β) Υπολογίστε το τμήμα . Διευκόλυνση : Μπορείτε να απαντήσετε πρώτα στο δεύτερο ερώτημα !

KARKAR έγραψε: Σάβ Ιούλ 11, 2020 9:42 am Με στόχο το κέντρο.pngΤο τρίγωνο είναι ισοσκελές , με , βάση : και ύψος : .

α) Σχεδιάστε κύκλο , διερχόμενο από τα , ώστε για κάθε σημείο του , , "βορειότερο"

της , να είναι : .

β) Υπολογίστε το τμήμα . Διευκόλυνση : Μπορείτε να απαντήσετε πρώτα στο δεύτερο ερώτημα !

Αν το άλλο άκρο της διαμέτρου από το , τότε . Άρα τα τρίγωνα είμαι όμοια, οπότε , δηλαδή . Άρα η διάμετρος του κύκλου είναι από όπου η ακτίνα. Τα υπόλοπα άμεσα.

Κατασκευή:

Ας είναι το συμμετρικό του ως προς το . Το ημικύκλιο διαμέτρου τέμνει την ημιευθεία στο . Ο κύκλος είναι αυτός που θέλω .

Απόδειξη :
Επειδή

Υπολογισμός :

Αν το είναι το αντιδιαμετρικό του στον κύκλο θα είναι λόγω ομοιότητας των ορθογωνίων τριγώνων :

KARKAR έγραψε: Σάβ Ιούλ 11, 2020 9:42 am Με στόχο το κέντρο.pngΤο τρίγωνο είναι ισοσκελές , με , βάση : και ύψος : .

α) Σχεδιάστε κύκλο , διερχόμενο από τα , ώστε για κάθε σημείο του , , "βορειότερο"

της , να είναι : .

β) Υπολογίστε το τμήμα . Διευκόλυνση : Μπορείτε να απαντήσετε πρώτα στο δεύτερο ερώτημα !

α) Φέρνω από το ημιευθεία που σχηματίζει με την γωνία ίση με Η ευθεία αυτή τέμνει τη μεσοκάθετο της στο κέντρο του ζητούμενου κύκλου. β) Τα τρίγωνα είναι όμοια, άρα:

Αλλιώς για την κατασκευή: Το είναι το ορθόκεντρο του