Εφαρμογές Ολοκληρωμάτων
Δημοσιεύτηκε: Παρ Σεπ 04, 2020 8:46 am
Ο κυπριακός σιουσιούκκος έχει σχεδόν κυλινδρικό σχήμα. Επειδή περιέχει κούννες (ομοιόμορφα και συμμετρικά τοποθετημένες στον κεντρικό άξονα 
), η ακτίνα του έχει εξογκώματα και βαθουλώματα, περίπου της μορφής:
(όπου
και 
είναι δεδομένα).
Παίρνουμε ένα κομμάτι με
κούννες.
Πόσος είναι ο όγκος του;
Αν το τυλίξουμε με στρώση σοκολάτας, πολύ λεπτού πάχους 
, πόση σοκολάτα θα χρειαστούμε;
Αν το τυλίξουμε με κλωστή, σχηματίζοντας 
σπείρες με ομοιόμορφο τρόπο, πόση κλωστή θα χρειαστούμε;
(Απλοποιήστε τα ολοκληρώματα που προκύπτουν, αλλα μην κάνετε τις πράξεις μέχρι το τέλος)
), η ακτίνα του έχει εξογκώματα και βαθουλώματα, περίπου της μορφής:(όπου
και είναι δεδομένα).Παίρνουμε ένα κομμάτι με
κούννες. Πόσος είναι ο όγκος του; Αν το τυλίξουμε με στρώση σοκολάτας, πολύ λεπτού πάχους , πόση σοκολάτα θα χρειαστούμε; Αν το τυλίξουμε με κλωστή, σχηματίζοντας σπείρες με ομοιόμορφο τρόπο, πόση κλωστή θα χρειαστούμε;(Απλοποιήστε τα ολοκληρώματα που προκύπτουν, αλλα μην κάνετε τις πράξεις μέχρι το τέλος)