Σελίδα 1 από 1

Διαιρέτες στην σειρά

Δημοσιεύτηκε: Σάβ Οκτ 31, 2020 11:46 am
από Al.Koutsouridis
Η Μαρία έγραψε στο πίνακα κατά αύξουσα σειρά όλους τους φυσικούς διαιρέτες ενός αριθμού N (ο πρώτος διαιρέτης είναι ο 1, ο τελευταίος ο N). Προέκυψε ότι ο τρίτος από το τέλος διαιρέτης είναι 21 φορές μεγαλύτερος από το δεύτερο από την αρχή. Ποια είναι η μεγαλύτερη τιμή που μπορεί να πάρει ο N;

Re: Διαιρέτες στην σειρά

Δημοσιεύτηκε: Σάβ Οκτ 31, 2020 1:07 pm
από kfd
1<\delta _{1}<...<N, 21\cdot \delta _{2}\cdot \delta _{3}=N.
Aν ο 2ος είναι 2 ο 3ος θα είναι ο 3 επειδή ο 21 διαιρεί τον Ν.Τότε Ν=126.
Αν ο 2ος είναι 3 για να έχω τον μέγιστο Ν πρέπει ο 3ος να είναι ο 7.Τότε Ν=441.